సాక్షి, హైదరాబాద్‌: ప్రభుత్వ ఉన్నత పాఠశాలల్లో పనిచేసే ఫిజిక్స్‌ టీచర్లు ఇక నుంచి ఆరు, ఏడు తరగతుల విద్యార్థులకు గణితం సబ్జెక్టు బోధించాలని ప్రభుత్వం ఇటీవల ఉత్తర్వులు జారీ చేసింది. ఇది అన్యాయమంటూ ఫిజిక్స్‌ టీచర్లు ఉన్నతాధికారులను కలిశారు. దీనివల్ల తమకు తీవ్ర మానసికఒత్తిడి కలుగుతుందని వారు ఆందోళన వ్యక్తం చేశారు.గణితం బోధించే ఉపాధ్యాయులకు తక్కువ పనిగంటలు ఉంటాయని, తామే ఎక్కువ గంటలు పనిచేస్తామని, అయినా అదనంగా గణితం బోధించమనడం ఏమిటని ప్రశ్నించారు. అసలిది పాత విషయమేనని అనవసరంగా పెద్దది చేస్తున్నారని గణితం టీచర్లు అంటున్నారు. పరస్పర వాదనల నేపథ్యంలో ఈ ఏడాది బోధనకు ఏ స్థాయిలో సమస్య తలెత్తుతుందోనని విద్యార్థుల తల్లిదండ్రులు, ఉపాధ్యాయ సంఘాలూ ఆందోళన చెందుతున్నాయి. అసలేంటీ పంచాయితీ గతంలో ఫిజిక్స్‌ సబ్జెక్టు గణితం వారు, కెమిస్ట్రీ సబ్జెక్టు బయలాజికల్‌ సైన్స్‌ వారు చెప్పేవారు. 2000లో ఫిజికల్‌ సైన్స్‌ పోస్టులు మంజూరు చేసి, 2002లో భర్తీ చేశారు. ఆ సమయంలో ప్రభుత్వం ఓ టైంటేబుల్‌తో సర్క్యులర్‌ ఇచ్చింది. ఇందులో 8, 9, 10 ఫిజిక్స్‌ చెప్పాలని, 6, 7 తరగతులకు గణితం చెప్పాలని పేర్కొంది. 2017 వరకూ ఈ విధానం కొనసాగింది. 2017 తర్వాత సిలబస్‌లో మార్పులొచ్చాయి. గణితం వారికి ఎక్కువ బోధన, సైన్స్‌ వారికి తక్కువ బోధన క్లాసులు ఉన్నాయనే వాదన తెరమీదకొచ్చింది.అప్పట్లో ఎస్‌ఈఆర్‌టీ 2017లో 6వ తరగతి గణితంను ఫిజిక్స్‌ టీచర్లు, 7వ తరగతి గణితంను 10 వరకూ చెప్పే గణితం టీచర్లే చెప్పాలని కొత్త ఆదేశాలు జారీ చేసింది. దీనిపై గణితం టీచర్లు ఆందోళనకు దిగారు. గణితం సబ్జెక్టులోనే ఎక్కువ మంది ఫెయిల్‌ అ వుతున్నారని, మరింత శ్రద్ధ అవసరమని తెలిపారు. దీంతో ఎస్‌సీఈఆర్‌టీ ఇచ్చిన ఆదేశాలు నిలిపివేసింది. అప్పట్నుంచీ వివాదం అలాగే కొనసాగింది. స్థానిక హెచ్‌ఎంలు సర్దుబాటు చేసుకొని క్లాసులు నిర్వహిస్తున్నారు. తాజాగా మళ్లీ ఫిజికల్‌ సైన్స్‌ టీచర్లు 6, 7 క్లాసుల గణితం చెప్పాలని ఆదేశాలివ్వడంతో వివాదం మొదలైంది. ఎట్టి పరిస్థితుల్లోనూ చెప్పం ఎట్టి పరిస్థితుల్లోనూ 6, 7 తరగతులకు గణితం సబ్జెక్టు బోధించం. దీనివల్ల 8, 9, 10 తరగతుల విద్యార్థులకు అన్యాయం జరుగుతుంది. సైన్స్‌ యాక్టివిటీ అయిన ఇన్‌స్పైర్‌ అవార్డులు, స్కూల్‌ ఇన్నోవేషన్‌ చాలెంజ్,, నేషనల్‌ చిల్డ్రన్స్‌ కాంగ్రెస్‌ తదితర ముఖ్యమైన వాటిపై దృష్టి పెట్టడం కష్టం. గణితం కన్నా భౌతిక, రసాయన శా్రస్తాల బోధనే కష్టం. డిగ్రీలో, బీఈడీలో గణితం చదవాలన్న అర్హత నిబంధనలు లేవు. ఇలా గణితం నేపథ్యం లేని ఫిజిక్స్‌ అధ్యాపకులూ ఉన్నారు. వారిని గణితం బోధించమంటే ఎలా వీలవుతుంది? తక్షణమే ప్రభుత్వం పునరాలోచన చేయాలి. – అజయ్‌సింగ్, రాష్ట్ర ఫిజికల్‌ సైన్స్‌ టీచర్ల ఫోరం అధ్యక్షుడు జరిగే నష్టం ఏమిటి?ప్రభుత్వ ఉపాధ్యాయులు బీఈడీ చేసిన సమయంలో ఇప్పుడున్న సిలబస్‌ లేదు. ఈ కారణంగా ఫిజిక్స్‌ మినహా 6, 7 తరగతుల గణితం చెప్పాలంటే కొంత ప్రిపేర్‌ అవ్వాల్సి ఉంటుంది. సమయాన్ని ఇలా వెచి్చస్తే కీలకమైన 9, 10 తరగతుల విద్యార్థులకు సైన్స్‌ సబ్జెక్టులో అన్యాయం జరుగుతుందనేది వారి వాదన. జాతీయస్థాయిలో జరిగే నీట్‌కు హాజరయ్యే విద్యార్థులకు 8వ తరగతి నుంచే సైన్స్‌లో గట్టి పునాది పడాలని ఫిజిక్స్‌ టీచర్లు చెబుతున్నారు.రాష్ట్రంలో ఉన్న టీచర్లలో 25 శాతం మంది ఫిజిక్స్‌ టీచర్లు ఉన్నారు. వీరికన్నా 20 శాతం గణితం టీచర్లు ఎక్కువగా ఉన్నారని తెలిపారు. అలాంటప్పుడు వారికే 6,7 మేథ్స్‌ బోధన అప్పగించాలని కోరుతున్నారు. స్కూళ్లు తెరిచేలోగా సమస్య పరిష్కరించకపోతే విద్యార్థులు నష్టపోయే ప్రమాదం కనిపిస్తోంది.

సాక్షి, హైదరాబాద్‌: వివిధ రాష్ట్రాల విద్యార్థులు ఇటీవల కాలంలో గణితంలో గాడితప్పుతున్నట్లు జాతీయ విద్యా, పరిశోధన మండలి (ఎన్‌సీఈఆర్‌టీ) చేపట్టిన అధ్యయనంలో వెల్లడైంది. ముఖ్యంగా తెలంగాణ విద్యార్థుల్లో 49 శాతం మంది కనీస సామర్థ్యాలు చూపలేకపోతున్నారని సర్వే పేర్కొంది. ప్రధాన రాష్ట్రాల్లో విద్యార్థుల మాతృ భాషల అభ్యసనతోపాటు గణితం సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచాలని ఎన్‌సీఈఆర్‌టీ సూచించింది. దేశవ్యాప్తంగా దాదాపు 10 వేల ప్రభుత్వ, ప్రైవేటు ఎయిడెడ్‌ పాఠశాలల్లో దాదాపు 90 వేల మంది విద్యార్థుల సామర్థ్యాలను మదించి ఎన్‌సీఈఆర్‌టీ ఈ నివేదిక రూపొందించింది. ఇందులో తెలంగాణలో 180 స్కూళ్లకు చెందిన 1,500 మందికిపైగా విద్యార్థుల సామర్థ్యాలను పరిశీలించింది.  బేసిక్స్‌ కూడా అంతంతే..  ఈ అధ్యయనం నివేదిక ప్రకారం... ప్రాథమిక విద్య చదువుతున్న వారిలో చాలా మంది బేసిక్స్‌లోనూ బాగా వెనుకబడ్డారు. టెన్త్‌ విద్యార్థుల్లో రెండంకెల లెక్కలకూ తడుముకొనే పరిస్థితి ఉంది. కరోనా కాలంలో విద్యార్థులు ఎల్రక్టానిక్‌ పరికరాలకు అతుక్కుపోవడం, స్వయం సామర్థ్యం పెంపు దెబ్బతినడానికి కారణమైంది. ఏ చిన్న లెక్కకైనా క్యాలిక్యులేటర్, ఆన్‌లైన్‌లో వెతుక్కొనే పద్ధతికి అలవాటయ్యారు. 8–10 తరగతుల విద్యార్థులు కాగితంపై లెక్కజేయడానికి అవసరమైన దానికన్నా రెండింతల సమయం తీసుకుంటున్నారు. మాతృభాషలో చదవలేని వారు 19 శాతం ఉన్నట్లు తేలింది. పట్టుమని పది పదాలు తప్పులు లేకుండా చదవగలిగిన వారు 6 శాతం, 20 పదాలు చదవిన విద్యార్థులు 13 శాతం ఉన్నారు. ఇక 70 పదాలు తప్పులు లేకుండా చదవగలిగే వాళ్లు 12 శాతమే ఉన్నట్లు అధ్యయనంలో తేలింది. ముఖ్యంగా మూడో తరగతి వరకూ కనీసం అంకెలు కూడా గుర్తించలేని పరిస్థితి కనిపిస్తోంది. రెండంకెల కూడికలు, తీసివేతలు కూడా చేయలేని స్థితిలో 43 శాతం మంది మూడో తరగతిలో ఉన్నారని సర్వేలో గుర్తించారు. తక్షణమే దిద్దుబాటు చర్యలు చేపట్టాల్సిన అవసరం ఉందని ఎన్‌సీఈఆర్‌టీ కేంద్రానికి సూచించింది. ఈ నేపథ్యంలో ఏయే రాష్ట్రాలు ఎలాంటి చర్యలు అనుసరిస్తాయనే విషయమై స్పష్టత ఇవ్వాలని కేంద్ర విద్యాశాఖ అన్ని రాష్ట్రాలనూ కోరింది.  టీచర్ల కొరతా కారణమే  ప్రభుత్వ పాఠశాలల్లో 18 సబ్జెక్టులను ఇద్దరు ఉపాధ్యాయులతో బోధిస్తున్నారు. ఉపాధ్యాయులకు బోధనకన్నా బోధనేతర పనులు అప్పగిస్తున్నారు. పైగా ఈ పనులకే కచ్చితత్వం ఉంటోంది. ఇలాంటి పరిస్థితుల్లో మేథ్స్‌ వంటి సబ్జెక్టుల్లో విద్యార్థులు సరైన ప్రతిభ చూపే అవకాశం లేదు. దీనిపై విద్యాశాఖ దిద్దుబాటు చర్యలు చేపట్టాలి.  – పి.రాజాభాను చంద్రప్రకాశ్, అధ్యక్షుడు, రాష్ట్ర గెజిటెడ్‌ హెచ్‌ఎంల సంఘం    

సాక్షి, హైదరాబాద్‌: కరోనా వ్యాప్తి తర్వాత తెలంగా ణ సహా వివిధ రాష్ట్రాల్లో పాఠశాల స్థాయిలో విద్యా ర్థుల అభ్యసన దిగజారుతున్నట్లు తాజా అధ్యయనం తేల్చింది. ముఖ్యంగా గణితంలో 49 శాతం మంది విద్యార్థులు కనీస సామర్థ్యాలు కనబర్చలేకపోతు న్నారని జాతీయ విద్య, పరిశోధన, శిక్షణ మండలి (ఎన్‌సీఈఆర్టీ) సర్వేలో వెల్లడైంది. ప్రధాన రాష్ట్రాల్లో మాతృభాషలతోపాటు గణిత సామర్థ్యంపై ఈ అధ్య యనం జరిగింది. దేశవ్యాప్తంగా మొత్తం 10 వేల ప్రభుత్వ, ప్రైవేటు ఎయిడెడ్‌ పాఠశాలల్లో దాదాపు 90 వేల మంది విద్యార్థుల సామర్థ్యాలను పరిశీలించగా రాష్ట్రం నుంచి 180 స్కూళ్లకు చెందిన 1,500 మందికిపైగా విద్యార్థుల సామర్థ్యాలను పరిశీలించా రు. ఈ అధ్యయనం ప్రకారం కరోనా తర్వాత చదవ డం, రాయడం విద్యార్థుల్లో పూర్తిగా సన్నగిల్లింది. మాతృభాషలో కనీసం చదవలేని పరిస్థితి ఉన్నవాళ్లు 19 శాతంగా తేలారు. పట్టుమని పది పదాలు తప్పు లు లేకుండా చదవగలిగిన వారు 6 శాతం, 20 పదాలు చదవిన వాళ్లు 13 శాతమే ఉన్నారు. ఇక 70 పదాలు తప్పులు లేకుండా చదవగలిగే వాళ్లు 12 శాతంగా తేలారు. లెక్కల్లో బేసిక్స్‌ కూడా తెలియని విద్యార్థులు ఎక్కువమంది ఉన్నారు. ముఖ్యంగా మూడవ తరగతి వరకూ కనీసం అంకెలు కూడా గుర్తించలేని పరిస్థితి కనిపించింది. రెండంకెల కూడి కలు, తీసివేత లు కూడా చేయలేని స్థితిలో 43 శాతం విద్యార్థులు మూడో తరగతిలో ఉన్నట్లు సర్వే గుర్తించింది. గతేడాది రాష్ట్ర విద్యాశాఖ జరిపిన పరిశీల నలో సైతం గణితంలో సగం మందికిపైగా టెన్త్‌ విద్యా ర్థులు క్లిష్టమైన లెక్కలు చేయలేకపోతున్నారని వెల్లడైంది. ఈ పరిస్థితి ఇలాగే కొనసాగితే ఇంజనీ రింగ్‌ విద్య వరకూ వచ్చే విద్యార్థుల్లో నాణ్యతా ప్రమాణాలు లోపించే అవకాశాలున్నాయని నిపు ణులు ఆందోళన వ్యక్తం చేస్తున్నారు. 

ఆపిల్‌ చెట్టు నుంచి పండు కిందపడిపోతుందని అందరికీ తెలుసు... కానీ అది కిందనే ఎందుకు పడాలి..? అని అడిగిన వాడు సర్‌ ఐజాక్‌ న్యూటన్‌. ఉత్తమమైన ప్రశ్న వేస్తే సారవంతమైన పరిష్కారాలు బయటికి వస్తాయి. భూమ్యాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని, అంతరిక్షం లో గ్రహాల కదలికలకు సంబంధించిన విషయాలను ప్రతి పాదించిన ఆయన అఖండ మేధావి, గణిత, భౌతిక శాస్త్రవేత్త. ‘‘అంతరిక్షం లో గ్రహాలు ఎలా తిరుగుతున్నాయి... అన్న విషయాన్ని ఆకర్షణ సిద్ధాంతం ప్రతి పాదన చేస్తుందనీ, కానీ అక్కడ గ్రహాలు పెట్టిన వారు ఎవరు? అలా పెట్టి వాటిని నియమబద్ధమైన రీతిలో ఇంత వేగంతో ఇలానే కదలాలని నియంత్రిస్తున్నది ఎవరు? ...అన్న విషయాన్ని చెప్పదు’’ అని కూడా ఆయన అన్నారు అందుకే పెద్దలు..‘‘ సైన్స్ ఎక్కడ ఆగిపోతుందో... అక్కడ ఆధ్యాత్మికత మొదలవుతుంది’’ అంటూంటారు.  ఉన్న విషయాన్నే కనుక్కొని ప్రతిపాదిస్తే డిస్కవరీ, సృష్టిలో ఇతః పూర్వం లేని విషయాన్ని మొట్టమొదటిసారిగా తెలుసుకుంటే  ఇన్వెన్షన్‌. ఈ రెండింటి ద్వారా నిరూపణచేస్తూ వెడుతుంది సైన్స్. కానీ ఆ సైన్స్ ఎక్కడ ఆగిపోతుందో... అక్కడ వేదాంతం ప్రారంభం అవుతుంది. అదే న్యూటన్‌ మాటల్లో తెలుస్తున్నది. మంట పైకే రావాలి, కిందకుపోతే ఎవరికీ పనికిరాదు. నీరు కిందకు పోకుండా పైకి వెడితే సృష్టి నిలబడదు. గాలి దానంతట అది కదులుతూ పోతుంటుంది. సముద్రాలు భూమిని పూర్తిగా ముంచెత్తకుండా ఒక హద్దు దగ్గరే ఆగిపోతుంటాయి... ఇవి కంటికి కనిపించే విషయాలే అయినా ఎవరు వాటిని అలా నియంత్రిస్తున్నారు లేదా ఏ శక్తి వాటిని అలా శాసిస్తున్నది అన్న విషయం ఈ భౌతిక నేత్రానికి కనపడేది కాదు. మొగ్గ పువ్వు అవుతుంది. పరిమళం వెదజల్లుతుంటుంది. పువ్వు పిందె అయింది, పిందె కాయ అయింది, కాయ పండు అయింది, గుజ్జు రసమయింది, బాగా పండిన తరువాత చెట్టుకున్న ముచ్చెను వదిలి కిందపడిపోతున్నది.. సూర్యుడు, చంద్రుడు, ఆకాశంలో చుక్కలు... ఇవన్నీ మనకు కనపడేవే... కానీ వాటిని చక్కగా నియమబద్ధంగా చేసి మనకు చూపుతున్న ఆ శిల్పి ఎవరు? ఆయన మాత్రం కనపడడు. మరి ఆయనను చూడాలని ఉందా!!! ఒక్కటే మార్గం. భక్తి. దీని ద్వారా భారతదేశం సృష్టి రహస్యాలను విప్పి చూపింది... ఎప్పటినుంచో చూపుతూ వస్తున్నది... అందుకే సనాతనమయింది. వేదం ప్రమాణం గా నిర్ణయింపబడింది. అది ఎవరో రచించినది కాదు.. అది ఈశ్వర వాక్కు. భగవద్గీత కూడా అంతే... అందుకే సర్వజనాదరణ ΄పొందింది. సైన్స్ పరిమితులను గురించి న్యూటన్‌ నిజాయితీగా చెప్పినా గొప్ప మాట చెప్పడు.   రామకృష్ణ పరమహంస చెప్పినట్లు ... నీటిని ఎవరు ఏ పేరు పెట్టి పిలిచినా, దాహం తీరుస్తుంది... అలా తీర్చడం దాని లక్షణం. సైన్స్ అందుకోలేని లేదా విప్పి చెప్పలేని విషయాలను ఆధ్యాత్మికత జన సామాన్యానికి సుళువుగా అందిస్తుంది భక్తి అనే మాథ్యమం ద్వారా.  

లండన్‌: బ్రిటన్‌ విద్యార్థులకు 18 ఏళ్లు వచ్చేదాకా గణిత బోధన ఖచ్చితంగా ఉండాలని ఆ దేశ ప్రధాని రిషి సునాక్‌ అభిప్రాయపడ్డారు. ‘ 18 ఏళ్లు వచ్చేవరకు ప్రతి ఏటా గణితం చదవాల్సిందేననే నిబంధన బ్రిటన్‌లో ఇన్నాళ్లూ లేదు. ఇకపై అలా కుదరదు. ఖచ్చితంగా నేర్చుకోవాలి. ప్రపంచంలో ఏ ఉద్యోగం చూసినా డేటా, గణాంకాలతో ముడిపడి ఉంది. విద్యా వ్యవస్థకు గణితమే ప్రధాన భూమిక. అలాంటి విభాగంలో బ్రిటన్‌ విద్యార్థులు వెనుకంజ వేయొద్దు. గణితం నేర్వాల్సిందే’ అని కొత్త ఏడాదిలో చేసిన తొలి ప్రసంగంలో సునాక్‌ స్పష్టంచేశారు. గణితం బోధనను తప్పనిసరి చేసేలా నిబంధనలను మార్చుతామని ప్రధాని చెప్పారని ప్రధాని కార్యాలయ అధికార ప్రతినిధి చెప్పారు. కాగా, బ్రిటన్‌లో చాన్నాళ్లుగా గణిత బోధకుల తీవ్ర కొరత ఉందని ది అసోసియేషన్‌ ఆఫ్‌ స్కూల్, కాలేజ్‌ లీడర్స్‌ తెలిపింది.

అక్షరాలు అంటే వెన్నెల్లో ఆడుకునే అందమైన అమ్మాయిలే కాదు... అగ్నిజ్వాలలు కూడా. ఆ వెలుగు ఎన్నో రకాల చీకట్లను పారదోలుతుంది. ‘షీ ఈజ్‌–ఉమెన్‌ ఇన్‌ స్టీమ్‌’ పుస్తకంలో ఎన్నో జీవితాలు ఉన్నాయి. ఎన్నో పోరాటాలు ఉన్నాయి. స్ఫూర్తినిచ్చే ఎన్నో విజయాలు ఉన్నాయి... డెబ్భై అయిదేళ్ల స్వాతంత్య్రాన్ని పురస్కరించుకొని ఎల్సా మేరి డిసిల్వా ‘షీ ఈజ్‌–ఉమెన్‌ ఇన్‌ స్టీమ్‌’ అనే పుస్తకాన్ని తీసుకువచ్చారు. ‘స్టెమ్‌’(సైన్స్, టెక్నాలజీ, ఇంజనీరింగ్‌ అండ్‌ మాథమెటిక్స్‌)కు విస్తరణ ఈ స్టీమ్‌ (సైన్స్, టెక్నాలజీ, ఇంజినీరింగ్, ఆర్ట్స్‌ అండ్‌ మ్యాథమేటిక్స్‌). సైన్స్‌ నుంచి సమాజసేవ వరకు వివిధ రంగాలలో విశేష కృషి చేసిన డెబ్భై అయిదు మంది మహిళలను ఈ పుస్తకం ద్వారా పరిచయం చేశారు డిసిల్వా. పరిచయం అనడం కంటే వారి పర్సనల్, ప్రొఫెషన్‌ స్ట్రగుల్‌ను కళ్లకు కట్టారు అనడం సబబుగా ఉంటుంది. ఈ పుస్తకంలో చోటు చేసుకున్న వివిధ రంగాల మహిళలు... అదితి చతుర్వేది–టెక్నాలజీ పాలసీ ఆనంది అయ్యర్‌–క్లైమెట్‌ సైన్స్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్ అంజలి మల్హోత్ర–ఇన్‌ఫర్‌మేషన్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్‌ టెక్నాలజీ అను ఆచార్య–హెల్త్‌ సైన్స్ అనుపమ్‌ కపూర్‌–హ్యూమన్‌ రిసోర్స్ అనుశ్రీ మాలిక్‌–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ అపూర్వ బెడెకర్‌–మెడికల్‌ డివైజ్ అర్చన చుగ్‌–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ ఆర్తి కశ్యప్‌–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ అజ్రా ఇస్మాయిల్‌–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ విజయలక్ష్మీ బిస్వాల్‌–హెల్త్‌ సైన్సెస్ బినేష్‌ పయట్టటి–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ బిను వర్మ–ఎడ్యుకేషన్ బృంద సొమయ–ఆర్కిటెక్చర్చర్‌ చంద నిమ్‌బకర్‌–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ చెర్లీ పెరైర–ఎన్జీవో దీప్తి గుప్త–ఇంజనీరింగ్ దర్శన జోషి–ఫిజిక్స్‌ మనిషా ఆచార్య–ఇన్నోవేషన్ రాఖీ చతుర్వేది–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ శుభాంగి వుమ్‌బర్కర్‌–కెమికల్‌ సైన్స్ అర్చన శర్మ–ఇంజనీరింగ్ భారతి సింఘల్‌–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ కల్పన నాగ్‌పాల్‌–ఫార్మాస్యూటికల్‌ సైన్స్ ప్రీతి షరన్‌–ఇంజనీరింగ్ షమిత కుమార్‌–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ దుర్బసేన్‌గుప్త– బయోకెమిస్త్రీ ఏక్తా వివేక్‌ వర్మ–జెండర్‌ బేస్డ్‌ వాయిలెన్స్ గాయత్రి జోలి–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ గీత మెహత–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ గీతారాయ్‌–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ జీవన్‌జ్యోతి పండ–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ కైయిత్కి అగర్వాల్‌–ఇన్‌ఫర్‌మేషన్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్‌ టెక్నాలజీ కరణ్‌ శైవ–సస్టేనబుల్‌ డెవలప్‌మెంట్ కవితా గోంసాల్‌వేజ్‌–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజి కిరణ్‌ బాలా–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ కిరణ్‌ మన్రల్‌–ఆర్ట్స్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్ లిజీ ఫిలిప్‌–సివిల్‌ ఇంజనీరింగ్ మాధవీలత గాలి–సివిల్‌ ఇంజనీరింగ్ మిథాలి నికోర్‌–ఎకనామిక్స్ మోనాలి హజ్ర–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ మోనాలీసా ఛటర్జీ–ఫార్మాస్యూటికల్‌ సైన్స్ నమ్రత రాణా–క్లైమెట్‌ సైన్స్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్స్ నందితాదాస్‌ గుప్త–ఎలక్ట్రికల్‌ ఇంజనీరింగ్ నీలమ్‌–సోషల్‌ ఇంపాక్ట్ నిహారిక మల్హోత్ర–హెల్త్‌ సైన్స్ నిష్మ వాంగూ–నానోసైన్స్‌ అండ్‌ నానో టెక్నాలజీ పద్మ పార్థసారథి–ఇన్‌ఫర్‌మేషన్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్‌ టెక్నాలజీ ప్రీతి అఘలయం–కెమికల్‌ ఇంజనీరింగ్ అర్పిత మోండల్‌–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ ఇంజనీరింగ్ జైదీప్‌ మల్హోత్ర–హెల్త్‌ సైన్స్, రాధిక–హెల్త్‌ సైన్స్ రంజని విశ్వనాథ్‌–కెమికల్‌ సైన్స్ రష్మీ పుట్చ–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ రీతూపర్ణ మండల్‌–సెమీ కండక్టర్స్ రుమ పాల్‌–హెల్త్‌ సైన్స్ సంఘమిత్ర బందోపాధ్యాయ–న్యూరోసైన్స్ షెలక గుప్త–కెమికల్‌ ఇంజనీరింగ్ శిలో శివ్‌–ఆర్ట్స్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్ శిల్పి శర్మ–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ షీతల్‌ కక్కర్‌ మెహ్ర–సోషల్‌ ఇంపాక్ట్ శ్రుతి పాండే–ఆర్కిటెక్చర్ శ్యామల రాజారామ్‌–ఇన్‌ఫర్‌మేషన్‌ అండ్‌ కమ్యూనికేషన్‌ టెక్నాలజి శిమ్మి దర్నిజ–ఇన్‌ఫర్‌మేషన్‌ అండ్‌ కమ్యూనికేషన్‌ టెక్నాలజి శ్రీదేవి ఉపాధ్యాయుల–కెమికల్‌ ఇంజనీరింగ్ సుసన్‌–బయోలాజికల్‌ సైన్స్ స్వర్ణలత జె– కమ్యూనిటి సర్వీస్ తృప్తిదాస్‌–ఎన్విరాన్‌మెంట్‌ సైన్స్ వందన ననల్‌–ఫిజిక్స్ వనమాల జైన్‌–డిజైన్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ వర్ష సింగ్‌–సైకాలజి విశాఖ చందేరె–క్లీన్‌ ఎనర్జీ యమ దీక్షిత్‌– క్లైమేట్‌ సైన్స్‌ అండ్‌ కమ్యునికేషన్స్‌ జైబున్నిసా మాలిక్‌ – కంప్యూటర్‌ సైన్స్‌. ‘ఎన్నో ఏళ్లుగా కార్పొరేట్, డెవలప్‌మెంట్‌ సెక్టర్‌లో పనిచేసిన నేను వివిధ రూపాల్లో ఉండే పురుషాధిక్యతను చూశాను. మహిళ అనే కారణంతో వారి ప్రతిభను పట్టించుకోని వారిని చూశాను. రకరకాల అనుభవాలు ఈ పుస్తకం తీసుకురావడానికి కారణం అయ్యాయి’ అంటోంది పుస్తక రచయిత్రి ఎల్సా మేరి డిసిల్వా. ‘షీ–ఈజ్‌’ బుక్‌సిరీస్‌లో ఇంకా ఎన్నో పుస్తకాలు రానున్నాయి. మహిళాశక్తిని ప్రపంచానికి చాటనున్నాయి. చదవండి: ఎంపవర్‌మెంట్‌: డైనమిక్‌ సిస్టర్స్‌   

ఉస్మానియా యూనివర్సిటీ: ఉస్మానియా యూనివర్సిటీ లో ఆంధ్రప్రదేశ్, తెలంగాణ రాష్ట్రాల సొసైటీ ఫర్‌ మ్యాథమెటికల్‌ సైన్స్‌ (ఏపీటీఎస్‌ఎంఎస్‌) 30వ కాంగ్రెస్‌ సదస్సు ప్రారంభమైంది. వర్సిటీ క్యాంపస్‌ లోని ప్రొఫెసర్‌ జి.రామిరెడ్డి దూరవిద్య కేంద్రం ఆడిటోరియంలో గణితశాస్త్రం విభాగం ఆధ్వర్యంలో శనివారం జరిగిన కార్యక్రమానికి ఓయూ సైన్స్‌ కాలేజీ ప్రిన్సిపాల్‌ వీరయ్య అధ్యక్షత వహించగా ముఖ్య అతిథి వీసీ రవీందర్, గౌరవ అతిథి, ఏపీటీఎస్‌ ఎంఎస్‌ అధ్యక్షుడు, జేఎన్‌టీయూ అనంతపురం ఈసీ కేశవరెడ్డి, కన్వీనర్‌ కిషన్‌ జ్యోతిప్రజ్వలన చేసి కార్యక్రమాన్ని ప్రారంభించారు. ఇంటర్నేషనల్‌ కాన్ఫరెన్స్‌ ఆన్‌ మ్యాథమెటిక్స్‌ అండ్‌ ఐటీస్‌ రిలవెన్స్‌ టు సైన్స్‌ అండ్‌ ఇంజనీ రింగ్‌ అనే అంశంపై కేశవరెడ్డి మాట్లాడుతూ.. గణితశాస్త్రం అన్ని రంగాలకు విస్తరించి ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రాచుర్యం పొందుతోందన్నారు. ఇంజనీరింగ్, సైన్స్, ఆర్టిఫీషియల్‌ ఇంటెలిజెన్స్, డేటా ఎనాలిసిస్, మెషినరీ లర్నింగ్, స్టాటిస్టిక్స్‌లో గణితం కీలకపాత్ర పోషిస్తోందని చెప్పారు. ఓయూలో మూడ్రోజులు జరిగే ఈ సదస్సుకు దేశ, విదేశాల నుంచి 700 మంది ప్రతినిధులు హాజరవ నున్నారు. 160 పరిశోధన పత్రాలను ఎంపిక చేశామని, ఉత్తమ పరిశోధన పత్రానికి రూ. 5 వేల నగదు బహుమతి అందచేయనున్నామని  సదస్సు కన్వీనర్‌ కిషన్‌ తెలిపారు. కార్యక్రమంలో ఏపీటీఎస్‌ఎంఎస్‌ జనరల్‌ సెక్రటరీ భారతి తదితరులు పాల్గొన్నారు.

బిజినెస్‌ స్కూల్స్‌.. మరో మాటలో చెప్పాలంటే.. మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్స్‌! పీజీ స్థాయిలో ఎంబీఏ, పీజీడీఎం ప్రోగ్రామ్‌ల ద్వారా.. మేనేజ్‌మెంట్‌ నైపుణ్యాలు అందించే విద్యాసంస్థలు! ఇప్పుడు ఈ మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు.. టెక్‌ కోర్సులకు ప్రాధాన్యం ఇస్తున్నాయి. ఇందుకోసం ఎంబీఏ, పీజీడీఎం స్థాయిలో ప్రత్యేకంగా టెక్నికల్‌ కోర్సులు బోధిస్తున్నాయి. దేశంలో.. ప్రతిష్టాత్మక బీస్కూల్స్‌ ఐఐఎంలు మొదలు మరెన్నో ప్రముఖ బీస్కూల్స్‌.. పీజీ ప్రోగ్రామ్స్‌ కరిక్యలంలో.. టెక్నికల్‌ సబ్జెక్టులకు ప్రాధాన్యం ఇస్తుండటం నయా ట్రెండ్‌గా మారింది. ఈ నేపథ్యంలో.. బీస్కూల్స్‌లో టెక్‌ కోర్సుల బోధనకు కారణాలు.. వాటితో ప్రయోజనాలపై ప్రత్యేక కథనం... సైన్స్, టెక్నాలజీ, ఇంజనీరింగ్, మ్యాథమెటిక్స్‌.. సంక్షిప్తంగా స్టెమ్‌ కోర్సులుగా గుర్తింపు. వీటిని సైన్స్, ఇంజనీరింగ్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు అందిస్తున్న సంగతి తెలిసిందే. గత రెండు, మూడేళ్లుగా మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు సైతం ఎంబీఏ, పీజీడీఎం స్థాయిలో స్టెమ్‌ కోర్సులను ప్రవేశపెడుతున్నాయి. డేటా సైన్స్‌ మేనేజ్‌మెంట్‌ ప్రోగ్రామ్‌లలో స్టెమ్‌ కోర్సులను ప్రవేశపెడుతున్న ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు ప్రధానంగా.. డేటాసైన్స్, డేటా అనలిటిక్స్‌కు ప్రాధాన్యమిస్తున్నాయి. దీనికి ప్రధాన కారణం.. కార్పొరేట్‌ ప్రపంచంలో డేటా అనలిటిక్స్‌కు ప్రాధాన్యం పెరగడమే! అనలిటిక్స్‌ ఆధారంగా బిజినెస్‌ వ్యూహాలు రూపొందించే మేనేజ్‌మెంట్‌ నిపుణుల అవసరం నెలకొంది. అనలిటిక్స్‌ నైపుణ్యాలకు టెక్‌ స్కిల్స్‌ పునాదిగా నిలుస్తున్నాయి. దీంతో మేనేజ్‌మెంట్‌ విద్యార్థులకే డేటాసైన్స్, డేటా అనలిటిక్స్, డేటా మేనేజ్‌మెంట్‌పై అవగాహన కల్పిస్తే.. కార్పొరేట్‌ వర్గాల నుంచి చక్కటి ఆఫర్లు లభిస్తాయని భావిస్తున్నారు.  ఏఐ–ఎంఎల్‌ కూడా ►మేనేజ్‌మెంట్‌ కోర్సుల్లో ఆర్టిఫిషియల్‌ ఇంటెలిజెన్స్‌(ఏఐ), మెషీన్‌ లెర్నింగ్‌ (ఎంఎల్‌) కూడా బోధిస్తున్నారు. ఇప్పుడు అన్నింటా ముఖ్యంగా వస్తు సేవల్లో.. ఏఐ, ఎంఎల్‌కు ప్రాధాన్యం పెరుగుతోంది. ఒక ఉత్పత్తి లేదా సర్వీస్‌ను ఏఐ ఆధారంగా రూపొందించాలనుకుంటే.. సదరు నిర్వహణ అధికారులకు దీనిపై అవగాహన ఉండాలి. అంతేకాకుండా కంపెనీల రోజువారీ విధుల్లోనూ ఏఐ కీలక పాత్ర పోషిస్తోంది. ముఖ్యంగా అకౌంట్స్, ఫైనాన్స్,ప్రొడక్షన్‌ మేనేజ్‌మెంట్‌ తదితర విభాగాల్లో.. ఏఐ ఆధారంగా కార్యకలాపాలు కొనసాగుతున్నాయి.  ►ఏఐ ఆధారంగా..పని భారాన్ని తగ్గించుకోవడమే కాకుండా.. అందుకు అయ్యే వ్యయం కూడా తగ్గించుకోవచ్చు. అదే విధంగా.. సంస్థకు కీలకమైన హెచ్‌ఆర్‌ విభాగంలో సైతం నూతన నియామకాలు, అభ్యర్థుల ఎంపిక విషయంలో ఏఐ–ఎంఎల్‌ ద్వారా దరఖాస్తుల పరిశీలన, అర్హులను గుర్తించడం సులభం అవుతోంది. దీంతో.. మేనేజ్‌మెంట్‌ విభాగాల్లో పని చేసే వారికి సైతం టెక్నికల్‌ నైపుణ్యాలపై పట్టు సాధించాల్సిన ఆశ్యకత నెలకొంది. అందుకే ఇప్పుడు మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు.. ఏఐ, ఎంఎల్‌ వంటి టెక్‌ స్కిల్స్‌ను బోధిస్తున్నాయి.  బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌ మేనేజ్‌మెంట్‌ విభాగంలో టెక్నికల్‌ కోర్సులను అందిస్తున్న ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు.. బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌కు అత్యంత ప్రాధాన్యమిస్తున్నాయి. సంస్థకు సంబంధించి రా మెటీరియల్‌ సేకరణ నుంచి ప్రొడక్షన్, ట్రాన్స్‌పోర్టేషన్, లాజిస్టిక్స్‌ వరకూ.. అన్ని అంశాలు కంప్యూటరీకరణ జరుగుతోంది. ఒక్కో దశలో ఆయా అంశాల నిర్వహణకు సంబంధించిన విషయాలు(ఖర్చులు, నిర్వహణ వ్యయం, అనుసరించిన విధానం తదితర)ను కంప్యూటర్‌ ద్వారా విశ్లేషించి మేనేజ్‌మెంట్‌ స్థాయిలో తీసుకోవాల్సిన నిర్ణయాలపై స్పష్టతకు రావలసి ఉంటుంది. దీంతో క్షేత్ర స్థాయిలో సాంకేతిక నైపుణ్యాలు ఆవశ్యకంగా మారుతున్నాయి. దీంతో మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్స్‌ బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌ను తమ కరిక్యులంలో భాగంగా చేర్చుతున్నాయి.  ప్రత్యేక ప్రోగ్రామ్‌లు సైతం ►మేనేజ్‌మెంట్‌ కోర్సుల్లో కొన్ని ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు స్టెమ్‌ కోర్సులను బోధిస్తుండగా.. మరికొన్ని ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు పూర్తి స్థాయిలో ప్రత్యేక టెక్‌ ప్రోగ్రామ్‌లను రూపొందిస్తున్నాయి.  ►ఐఐఎం–అహ్మదాబాద్‌.. వర్కింగ్‌ ప్రొఫెషనల్స్‌ కోసం ప్రత్యేకంగా 16 నెలల అడ్వాన్స్‌డ్‌ బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌ ప్రోగ్రామ్‌ను రూపొందించింది.  ►ఐఐఎం–బెంగళూరు.. బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌లో రెండేళ్ల ఎంబీఏ ప్రోగ్రామ్‌ను అందిస్తోంది. ►ఐఐఎం–కోల్‌కత.. ఏడాది వ్యవధిలో బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌లో ఎగ్జిక్యూటివ్‌ ఎంబీఏ ప్రోగ్రామ్‌ ఆఫర్‌ చేస్తోంది. అదే విధంగా డేటా సైన్సెస్‌లో అడ్వాన్స్‌డ్‌ ప్రోగ్రామ్‌లో సైతం ప్రవేశం కల్పిస్తోంది. ►ఐఐఎం–కాశీపూర్‌ కూడా అనలిటిక్స్‌లో ఎంబీఏ ప్రోగ్రామ్‌కు రూపకల్పన చేసింది.  ఇతర బీ–స్కూల్స్‌ కూడా ► ఐఐఎంలే కాకుండా.. దేశంలోని ఇతర ప్రముఖ బీ–స్కూల్స్‌ కూడా మేనేజ్‌మెంట్‌ పీజీ లేదా పీజీడీఎం స్థాయిలో స్టెమ్‌ కోర్సుల బాట పడుతున్నాయి.  ► ఐఎస్‌బీ–హైదరాబాద్‌ బిజినెస్‌ అనలిటిక్స్‌లో హైబ్రీడ్‌ అడ్వాన్స్‌డ్‌ ప్రోగ్రామ్‌ను అందిస్తోంది. ప్రత్యేక రీసెర్చ్‌ కేంద్రాలు ►ఎంబీఏ, పీజీడీఎం స్థాయిలో స్టెమ్‌ కోర్సులను అందిస్తున్న మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు.. సంబంధిత విభాగాల్లో ప్రత్యేకంగా రీసెర్చ్‌ కేంద్రాలను కూడా నెలకొల్పుతున్నాయి.  ►ఐఐఎం అహ్మదాబాద్‌ కొద్ది రోజుల క్రితం సెంటర్‌ ఫర్‌ డేటా సైన్స్‌ అండ్‌ ఆర్టిఫిషియల్‌ ఇంటెలిజెన్స్‌ను ఏర్పాటు చేసింది. దీని ద్వారా డేటాసైన్స్, ఆర్టిఫిషియల్‌ ఇంటెలిజెన్స్‌లో పరిశోధనలు నిర్వహించి.. వ్యాపారాలకు, పాలనకు, విధాన నిర్ణయాలకు సహకరించడం లక్ష్యంగా చేసుకుంది. ►ఐఐఎం–రాయ్‌పూర్‌ కూడా సెంటర్‌ ఫర్‌ డిజిటల్‌ ఎకానమీ పేరుతో ఎలక్ట్రానిక్‌ గవర్నెన్స్, టెక్నాలజీ అడాప్షన్, ఆన్‌లైన్‌ సెక్యూరిటీ, డిజిటైజేషన్‌ స్ట్రాటజీ విభాగాల్లో పరిశోధనల కోసం ప్రత్యేక రీసెర్చ్‌ సెంటర్‌ను ప్రారంభించింది. కార్పొరేట్‌ వర్గాలు టెక్‌ నైపుణ్యాలున్న మేనేజ్‌మెంట్‌ నిపుణులకు కార్పొరేట్‌ వర్గాలు సైతం పెద్దపీట వేస్తున్నాయి. వాస్తవ పరిస్థితులను విశ్లేషిస్తే.. టెక్, మేనేజ్‌మెంట్‌ రెండు నైపుణ్యాలున్న వారి కోసం సంస్థలు అన్వేషణ సాగిస్తున్నాయి. దీన్ని దృష్టిలో పెట్టుకునే ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు స్టెమ్‌ కోర్సుల బాట పడుతున్నాయనే అభిప్రాయం వ్యక్తమవుతోంది.  70 శాతం వారే  టెక్‌ నైపుణ్యాలున్న మేనేజ్‌మెంట్‌ నిపుణులకు కంపెనీలు పెద్దపీట వేస్తున్నాయి. టెక్‌ కంపెనీల నియామకాల్లో సైతం 70 శాతం మేరకు మేనేజ్‌మెంట్‌ విద్యార్థులే ఉంటున్నారు. ►జీమ్యాక్‌ సర్వే ప్రకారం–గత ఏడాది టెక్‌ ఆధారిత సేవలందిస్తున్న సంస్థల్లో 89 శాతం ఎంబీఏ ఉత్తీర్ణులను నియమించుకున్నాయి. ►మేనేజ్‌మెంట్‌ సంస్థల విషయానికొస్తే.. టెక్, మేనేజ్‌మెంట్‌ నైపుణ్యాలున్న విద్యార్థులను నియమించుకున్న సంస్థల సంఖ్య 60 శాతంగా నిలిచింది. టెక్‌.. మేనేజ్‌మెంట్‌ ► ఒకవైపు మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు టెక్‌ కోర్సులను అందిస్తుండగా.. మరోవైపు.. టెక్నికల్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు సైతం మేనేజ్‌మెంట్‌ ప్రోగ్రామ్‌ల్లో ప్రవేశాలు కల్పిస్తుండటం విశేషం.  ►ఐఐటీ హైదరాబాద్‌.. ఎగ్జిక్యూటివ్‌ ఎంటెక్‌ ఇన్‌ డేటాసైన్స్‌ కోర్సును అందిస్తోంది. ►ఐఐటీ–ఢిల్లీ,ఐఐటీ–కాన్పూర్,ఐఐటీ–ఖరగ్‌పూర్‌ వంటి ప్రముఖ ఐఐటీలు, ఇతర ఎన్‌ఐటీలు ఎంటెక్‌ (సీఎస్‌ఈ)లో బిగ్‌ డేటా అనలిటిక్స్‌ స్పెషలైజేషన్‌తో కోర్సులను ఆఫర్‌ చేస్తున్నాయి. ► వీటితోపాటు పలు ఇతర ఐఐటీలు, మరెన్నో ప్రముఖ టెక్నికల్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు ఎంటెక్‌ స్థాయిలో డేటా అనలిటిక్స్‌ను అందిస్తున్నాయి. ప్రయోజనం ఇప్పుడు కంపెనీలన్నీ ఏఐ బాట పడుతున్నాయి. దీంతో సంస్థల స్థాయిలో సాంకేతిక విభాగాల నుంచి కార్యాలయంలో పని చేసే మేనేజీరియల్‌ సిబ్బంది వరకూ.. ప్రతి ఒక్కరికి వీటిపై అవగాహన ఉంటేనే సంస్థ లక్ష్యాలు నెరవేరుతాయి. వీటికి అనుగుణంగా అకడమిక్‌ స్థాయిలోనే టెక్‌ నైపుణ్యాలు అందిస్తే కెరీర్‌ పరంగా రాణించగలుగుతారు. అదేసమయంలో కంపెనీలకు అవసరమైన ఎంప్లాయబిలిటీ స్కిల్స్‌ కూడా లభిస్తాయి.  టెక్‌ కోర్సులు–ముఖ్యాంశాలు ►ఎంబీఏ, పీజీడీఎం స్థాయిలో టెక్‌ కోర్సులను అందిస్తున్న ఐఐఎంలు, ఇతర ప్రముఖ బీ–స్కూల్స్‌. ► బిగ్‌ డేటా, డేటా అనలిటిక్స్, ఆర్టిఫిషియల్‌ ఇంటెలిజెన్స్‌లకు ప్రాధాన్యం. ► కోర్సు కరిక్యులంతో పాటు ప్రత్యేక ప్రోగ్రామ్‌లకు రూపకల్పన. ►ఏఐ–ఎంఎల్, డేటా అనలిటిక్స్‌లో రీసెర్చ్‌ సెంటర్లను సైతం ఏర్పాటు చేస్తున్న మేనేజ్‌మెంట్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌లు. ►ఈ నైపుణ్యాలతో సంస్థల్లో విధుల నిర్వహణలో మరింత సమర్థంగా రాణించే అవకాశం. ►టెక్‌ నైపుణ్యాలున్న మేనేజ్‌మెంట్‌ విద్యార్థులను నియమించుకోవడానికి ప్రాధాన్యమిస్తున్న టెక్‌ కంపెనీలు. ►టెక్నికల్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్స్‌లోనూ డేటా అనలిటిక్స్, డేటా మేనేజ్‌మెంట్‌ వంటి కోర్సులు. ► ఇండస్ట్రీలో.. ఐఓటీ ఆధారిత కార్యకలాపాలు నిర్వహణ పెరగడమే ప్రధాన కారణం. డేటా అనలిటిక్స్‌కు ప్రాధాన్యం అన్ని రంగాల్లోనూ డేటా విశ్లేషణ.. ఆయా సంస్థల భవిష్యత్తు వ్యూహాలకు, మార్కెట్‌ ప్రణాళికలకు కీలకంగా మారింది. వీటి ఆధారంగానే ఉత్పత్తుల రూపకల్పన, నిర్వహణ తదితర కార్యకలాపాలు చేపట్టాల్సి వస్తోంది. ఇంత కీలకమైన డేటాను విశ్లేషించాలంటే.. మేనేజ్‌మెంట్‌తోపాటు డేటా మైనింగ్, డేటాసైన్స్‌ నైపుణ్యాలు కూడా అవసరమే. అందుకే మేనేజ్‌మెంట్‌ విద్యలోనే వీటిని అందించే విధంగా కోర్సుల రూపకల్పన జరుగుతోంది. –ప్రొ‘‘ యు.దినేశ్‌ కుమార్, డేటాసెంటర్‌ అండ్‌ అనలిటిక్స్‌ ల్యాబ్‌ చైర్మన్, ఐఐఎం–బెంగళూరు 

Neena Gupta: లెక్కలు అంటే భయపడని పిల్లలు తక్కువ. అయితే తన బాల్యంలో లెక్కలు అంటే నీనాకు బొమ్మలను చూసినంత సంబరం. ఆ సంబరమే ఆమెకు అంతర్జాతీయ గుర్తింపును తీసుకువచ్చింది. ప్రఖ్యాత గణితశాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్‌ జ్ఞాపకార్థం ఇచ్చే ప్రతిష్ఠాత్మకమైన ‘ది రామానుజన్‌ ప్రైజ్‌’ పురస్కారానికి ఎంపికైంది. ప్రతి సంవత్సరం నలభై ఐదేళ్ల వయసులోపు వారికి డిపార్ట్‌మెంట్‌ ఆఫ్‌ సైన్స్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ (డిఎస్‌టీ–ఇండియా), ఇంటర్నేషనల్‌ సెంటర్‌ ఫర్‌ థియెరిటికల్‌ ఫిజిక్స్‌ (ఐసీటిపి)లు ఈ పురస్కారం అందజేస్తాయి. మన దేశం నుంచి ఈ పురస్కారం అందుకుంటున్న నాలుగో వ్యక్తి, మహిళలలో మూడో వ్యక్తి నీనా గుప్తా. 2014లో ఇండియన్‌ నేషనల్‌ సైన్స్‌ అకాడమీ నుంచి ‘యంగ్‌ సైంటిస్ట్‌’ అవార్డ్, 2019లో శాంతిస్వరూప్‌ భట్నాగర్‌ ప్రైజ్‌ అందుకుంది నీనా. ఆమె బడిరోజుల్లోకి వెళదాం. ఖాల్సా హైస్కూల్లో చదువుకునే రోజుల్లో తన అద్భుతమైన గణితప్రతిభ తో టీచర్లను ఆకట్టుకునేది నీనా. ‘ఈ ప్రాబ్లమ్‌ ఎవరు సాల్వ్‌ చేస్తారు?’ అని టీచర్‌ పిల్లల వైపు చూసేవారు. పిల్లలు మాత్రం నీనా వైపు చూసేవారు. ‘నీనా సంగతి సరే మీ సంగతి ఏమిటి?’ అడిగేవారు టీచర్‌. అలా అని తల గర్వంగా ఎగరేసేది కాదు నీనా. డౌట్ల మీద డౌట్లు వచ్చే పిల్లల దగ్గరకు వెళ్లి వారికి సులభంగా అర్థమయ్యేలా చెప్పేది. జూనియర్స్‌ కూడా రకరకాల ‘ప్రాబ్లమ్స్‌’తో ఆమె దగ్గరికి వచ్చేవారు. అరటిపండు ఒలిచి చేతిలో పెట్టినంత సులభంగా వారికి చెప్పేది. తరాలు మారుతున్నా... సాంకేతిక జ్ఞానం ఉవ్వెత్తున ఎగిసిపడుతున్నా... చాలామంది పిల్లల్లో ‘మ్యాథ్స్‌ ఫోబియా’ పోవడం లేదు. ఒక వైపు తన పరిశోధనలకు టైమ్‌ను వెచ్చిస్తూనే అలాంటి పిల్లల్లో ధైర్యం నింపే ప్రయత్నం చేస్తుంది ‘ది ఇండియన్‌ స్టాటిస్టికల్‌ ఇన్‌స్టిట్యూట్‌–కోల్‌కతా’ ప్రొఫెసర్‌ అయిన నీనా. ‘ఈ అంకెలను చూడండి....ఎంత అమాయకంగా ఉన్నాయో. మరి మీరు ఎందుకు భయపడుతున్నారు!’ అని అడుగుతుంది ఆమె. పిల్లలు గట్టిగా నవ్వుతారు. ‘ఈ ప్రాబ్లమ్‌ను ఎంత ఈజీగా సాల్వ్‌ చేయవచ్చో ఒకసారి చూడండి’ అని బ్లాక్‌బోర్డ్‌ వైపు వెళుతుంది. పిల్లలో ఎక్కడిలేని ధైర్యం వస్తుంది! ‘మ్యాథ్‌మెటిక్స్‌ ఎడ్యుకేషన్‌ ఇన్‌ టైమ్స్‌ ఆఫ్‌ కోవిడ్‌’పై జరిగిన ఆన్‌లైన్‌ చర్చా వేదికలో విలువైన సూచనలు ఇచ్చింది. ‘ఇండియన్‌ వుమెన్‌ అండ్‌ మ్యాథమెటిక్స్‌’ అంశంపై అద్భుత ప్రసంగం చేసింది. 70 సంవత్సరాలుగా పరిష్కారం కాని ఒక గణితసమస్యను పరిష్కరించి ‘భేష్‌’ అనిపించుకుంది. అయితే గణితాన్ని చూసి గజగజలాడుతున్న పిల్లలు, గణితాన్నే పెద్ద సమస్య అనుకుంటున్న పిల్లలు ఉన్నారు. వారి భయాలను తొలగించి గణితం అంటే అంతులేని ప్రేమను కలిగించే పుస్తకం ఒకటి రాస్తే... తనలాంటి జీనియస్‌లు మరెంతోమంది వస్తారనడంలో సందేహం లేదు కదా! చదవండి: Health Tips: వాతం ఎక్కువైందా? నిద్ర పట్టడం లేదా? అయితే..   

సాక్షి, అమరావతి: ఐఐటీలు, ఎన్‌ఐటీలు, తదితర జాతీయ విద్యా సంస్థల్లో ప్రవేశానికి నిర్వహించే జాయింట్‌ ఎంట్రెన్స్‌ ఎగ్జామినేషన్‌ (జేఈఈ) మెయిన్‌ 4వ సెషన్‌ తొలిరోజు పరీక్ష గురువారం ప్రశాంతంగా ముగిసింది. కంప్యూటరాధారితంగా జరిగే ఈ పరీక్షలు ఆగస్టు 27, 31, సెప్టెంబర్‌ 2వ తేదీల్లో జరగనున్నాయి. మొత్తం 7.5 లక్షల మంది వీటికి దరఖాస్తు చేసుకోగా ఏపీ నుంచి 70 వేల మంది వరకు ఉన్నారు. మొదటి రోజు ప్రశ్నపత్రంలోని ప్రశ్నలు గతంలో కంటే కఠినంగా ఉన్నాయని కొందరు అభ్యర్థులు, కోచింగ్‌ కేంద్రాల నిపుణులు అభిప్రాయపడ్డారు. రసాయన శాస్త్రం ప్రశ్నలు ఇంతకు ముందుకంటే కొంత సులువుగా ఉన్నాయన్నారు. భౌతిక శాస్త్రం ప్రశ్నలు మధ్యస్థంగా ఉండగా.. గణితం ప్రశ్నలు కష్టంగా ఉన్నాయని తెలిపారు. రసాయన శాస్త్రం ప్రశ్నల్లో.. ఆర్గానిక్, ఫిజికల్, ఇనార్గానిక్‌ కెమిస్ట్రీలకు సమాన ప్రాతినిధ్యం ఉందని చెప్పారు. భౌతిక శాస్త్రంలో మోడ్రన్‌ ఫిజిక్స్‌లో ఎలక్ట్రిసిటీ, మ్యాగ్నటిజమ్, ఎలక్ట్రోమ్యాగ్నటిక్‌ ఇండక్షన్‌ వంటి అంశాల ప్రశ్నలు ఎక్కువ ఉన్నాయన్నారు. ఇంటర్‌ ఫస్టియర్‌ కంటే సెకండియర్‌లోని అంశాలపైనే ఎక్కువ ప్రశ్నలు ఇచ్చారని తెలిపారు. మ్యాథ్స్‌లో ఎక్కువ ప్రశ్నలు ఇంటర్‌ సెకండియర్‌ నుంచే ఉన్నాయని పేర్కొన్నారు. కాలిక్యులస్‌ బేస్డ్‌ ఇంటిగ్రేషన్, ప్రాబబిలిటీ, స్టాటిస్టిక్స్‌ ప్రశ్నలు చాలా కఠినంగా ఇచ్చారని చెప్పారు.   

సాక్షి, హైదరాబాద్‌: ఇంజనీరింగ్‌లో చేరాలంటే మ్యాథ్స్, ఫిజిక్స్‌ సబ్జెక్టులు తప్పనిసరిగా చదివి ఉండాల్సిన అవసరం లేదన్న అఖిల భారత సాంకేతిక విద్యా మండలి (ఏఐసీటీఈ) మార్గదర్శకాలను 2021–22 విద్యా సంవత్సరంలో అమలు చేయబోమని రాష్ట్ర ఉన్నత విద్యా మండలి స్పష్టం చేసింది. కరోనా నేపథ్యంలో విద్యార్థులపై ఒత్తిడికి గురిచేసే ఎలాంటి మార్పులను, సంస్కరణలను అమలు చేయబోమని చైర్మన్‌ ప్రొఫెసర్‌ తుమ్మల పాపిరెడ్డి తెలిపారు. ఏఐసీటీఈ దాదాపు 15 రకాల సబ్జెక్టులను పేర్కొందని, రాష్ట్రంలో ఇంటర్మీడియట్‌లో ఐదారు రకాల బ్రాంచీలే (గ్రూపులు) ఉన్నాయని, వాటిల్లో ఏఐసీటీఈ పేర్కొన్న సబ్జెక్టులు పెద్దగా లేవని పేర్కొన్నారు. మంగళవారం తనను కలసిన మీడియాతో పాపిరెడ్డి మాట్లాడారు. ప్రస్తుతం రాష్ట్ర ఇంటర్మీడియట్‌లో ఇంజనీరింగ్‌ కోసం మ్యాథ్స్, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీతో కూడిన ఎంపీసీ బ్రాంచీ ఉందని, మెడికల్, అగ్రికల్చర్‌ కోర్సుల కోసం బయాలజీ, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ సబ్జెక్టులతో కూడిన బైపీసీ బ్రాంచీ ఉందని వివరించారు. ఏఐసీటీఈ ఇటీవల జారీ చేసిన కాలేజీల అనుమతుల మార్గదర్శకాల్లో.. 2021–22 విద్యా సంవత్సరంలో విద్యార్థులు బీఈ/ బీటెక్‌లో చేరాలంటే ఇంటర్మీడియట్‌లో ఫిజిక్స్‌/ మ్యాథమెటిక్స్‌/ కెమిస్ట్రీ/ కంప్యూటర్‌ సైన్స్‌/ ఎలక్ట్రానిక్స్‌/ ఇన్‌ఫర్మేషన్‌ టెక్నాలజీ/ బయాలజీ/ ఇన్‌ఫర్మాటిక్స్‌ ప్రాక్టీసెస్‌/ బయోటెక్నాలజీ/ టెక్నికల్‌ వొకేషనల్‌ సబ్జెక్టు/ ఆర్కిటెక్చర్‌/ ఇంజనీరింగ్‌ గ్రాఫిక్స్‌/ బిజినెస్‌ స్టడీస్‌/ ఎంటర్‌ప్రెన్యూర్‌షిప్‌ సబ్జెక్టుల్లో ఏవేనీ మూడు సబ్జెక్టులను చదివి ఉంటే చాలని పేర్కొందని వెల్లడించారు. వారు నాలుగేళ్ల ఇంజనీరింగ్‌ అండ్‌ టెక్నాలజీ కోర్సుల్లో చేరేందుకు అర్హులేనని తెలిపిందని, మన రాష్ట్రంలో ఇంటర్మీడియట్‌ మ్యాథ్స్, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ వంటి సబ్జెక్టులే ప్రధానంగా ఉన్నాయని, మిగతా సబ్జెక్టులేవీ లేవని వివరించారు. సబ్జెక్టు అర్హతల విషయంలో సంబంధిత రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు/ యూనివర్సిటీలు తీసుకునే నిర్ణయ మే ఫైనల్‌ అని ఏఐసీటీఈ పేర్కొన్న నేపథ్యంలో తాము ఈసారి వాటిని అమలు చేయబోమని వివరించారు. ఎంసెట్‌ ర్యాం కుల ఖరారులో ఇంటర్మీడియట్‌ మార్కులకు 25 శాతం వెయిటేజీ ఉందని, ఈ పరిస్థితుల్లో మార్పులు చేస్తే విద్యార్థుల్లో గందరగోళం నెలకొంటుందని వివరించారు. పైగా ఇప్పటికే ఎంసెట్‌ పరీక్ష తేదీలను ప్రకటించామని పేర్కొన్నారు. ఈసారి ఎంసెట్‌లో ఇంటర్మీడియట్‌ ప్రథమ సంవత్సరంలో 100 శాతం సిలబస్, ద్వితీయ సంవత్సరంలో 70 శాతం సిలబస్‌నే ప్రామాణికంగా తీసుకొని ఎంసెట్‌ను నిర్వహించాలని నిర్ణయించినట్లు తెలిపారు. భవిష్యత్తులో ఏఐసీటీఈ మార్గదర్శకాలను అమలు చేయాల నుకుంటే నిపుణులతో కమిటీ ఏర్పాటు చేసి, ప్రభుత్వానికి నివేదిక అందజేస్తామన్నారు. 20 నుంచి ఎంసెట్‌ దరఖాస్తులు  ఎంసెట్‌–2021 నోటిఫికేషన్‌ను ఈనెల 18న జారీచేసేందుకు సెట్‌ కమిటీ ఏర్పాట్లు చేస్తోంది. ఈనెల 20 నుంచి ఆన్‌లైన్‌లో దరఖాస్తుల స్వీకరణ ప్రారంభం కానుంది. మే నెల 18 వరకు ఆన్‌లైన్‌లో దరఖాస్తులు స్వీకరించనుంది. ఆలస్య రుసుముతో జూన్‌ 28 వరకు దరఖాస్తులు స్వీకరించనుంది. ఎలాంటి ఆలస్య రుసుము లేకుండా ఈనెల 20 నుంచి మే 18 వరకు దరఖాస్తు చేసుకున్న విద్యార్థులు మే 19 నుంచి 27 వరకు దరఖాస్తుల్లో పొరపాట్లను సవరించుకునే అవకాశం కల్పించనుంది. ఇక జూలై 5 నుంచి ఎంసెట్‌ పరీక్షలు ఆన్‌లైన్‌లో నిర్వహించనుంది. జూలై 5, 6 తేదీల్లో అగ్రికల్చర్, మెడికల్‌ స్ట్రీమ్‌ పరీక్షలు, జూలై 7, 8, 9 తేదీల్లో ఇంజనీరింగ్‌ స్ట్రీమ్‌ ఎంసెట్‌ను నిర్వహించనుంది. ప్రతిరోజూ రెండు విడతల్లో ఈ పరీక్షలను నిర్వహించనుంది. ఉదయం 9 గంటల నుంచి మధ్యాహ్నం 12 గంటల వరకు తొలి విడత, మధ్యాహ్నం 3 గంటల నుంచి సాయంత్రం 6 గంటల వరకు రెండో విడత పరీక్షలను ఆన్‌లైన్‌లో నిర్వహించేందుకు ఏర్పాట్లు చేస్తోంది. తెలంగాణతో పాటు ఆంధ్రప్రదేశ్‌లోని 23 టెస్ట్‌ జోన్ల పరిధిలోని 58 పట్టణాల్లో పరీక్షలను నిర్వహించేలా ఏర్పాట్లు చేస్తోంది.

స్త్రీలు వివాహం అయ్యాక తమకు వచ్చిన విద్యలను, చదువును ‘సున్నా’ చేసేస్తారు... సున్నా చేయడానికా మనం ఇంత కష్టపడి చదివింది అంటారు డాక్టర్‌ మంగళా నార్లికర్‌. లెక్కలు అనగానే అందరికీ శకుంతలా దేవి గుర్తుకొస్తారు. కాని లెక్కల్లో అద్భుత ప్రతిభ కనపరిచి పిల్లలకు లెక్కలు సులువు చేయడానికి విస్తృతంగా సరదా లెక్కల పుస్తకాలు రాసి గణిత మేధావిగా గుర్తింపు పొందారు డాక్టర్‌ మంగళ. ఇదంతా ఆమె పెళ్లయ్యాకే చేశారు. 1970లలోనే నేను ఈ పని చేశాను... కాని నేటికి చాలామంది స్త్రీలు పెళ్లయ్యాక అన్నీ ముగిసినట్టే అని భావించడం బాధాకరం అంటున్నారామె. 77 ఏళ్ల ఈ లెక్కల చుక్క పరిచయం. ‘లెక్కలు మగవాళ్ల సబ్జెక్ట్‌ అని అంటారు. లెక్కల మాష్టార్లందరూ మగవారే. కాని లెక్కలకు ఆన్సర్‌ సాధిస్తున్నవారు పురుషులా స్త్రీలా అనేది పట్టదు. సబ్జెక్ట్‌ ఎవరికైనా ఒకటే. నేను లెక్కల్లో వెరవక విజయం సాధించాను. అలాగే కుటుంబం కూడా మగవాడి సొంతం అనుకుంటారు. కాని నేను నా ఉనికిని చాటుకున్నాను’ అంటారు డాక్టర్‌ మంగళా నార్లికర్‌. 77 ఏళ్ల ఈ గణిత మేధావి ప్రస్తుతం పూణెలో నివసిస్తున్నారు. కాని విశ్రాంతిగా మాత్రం లేరు. ఈ లాక్‌డౌన్‌ కాలంలో టాబ్‌ను వాడటం తెలుసుకుని యూనివర్శిటీ విద్యార్థులకు స్పెషల్‌ ఆన్‌లైన్‌ క్లాసులు చెబుతుంటారు. స్పెషల్‌ లెక్చర్లు ఇస్తుంటారు. ‘నా దాహం తీరలేదు. ఎప్పటికప్పుడు ఏదో ఒకటి చేయాల్సిందే’ అంటారామె. మంగళా నార్లికర్‌ భర్త జయంత్‌ నార్లికర్‌ ప్రఖ్యాత సైంటిస్ట్‌. గురుత్వాకర్షణపై ఆయన మరో శాస్త్రవేత్తతో కలిసి ఒక విలువైన సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించారు. నిజమే. ఆయన గొప్పవాడే. కాని ఆయన ఇంట్లో అంతే గొప్ప గణిత మేధావి ఉంది. ఆమె తన మేధావితనం చాటుకోవడానికి 1970ల కాలంలోనే ప్రయత్నించి విజయం సాధించింది. తల్లి ఆదర్శం మంగళా నార్లికర్‌ది పూణె. ఆమె కుటుంబం చదువుకు బాగా విలువిచ్చేది. అయితే మంగళా పుట్టిన కొద్దికాలానికే తండ్రి కేన్సర్‌తో మరణించాడు. ఆ సమయంలో మంగళ తల్లి వయసు 21 సంవత్సరాలు. ఇద్దరు పిల్లలు. ‘మా అమ్మను అందరూ ఇంకో పెళ్లి చేసుకోమన్నారు. మరికొందరు ఆడవాళ్లు చేయదగ్గ పని టీచరు కావడమే కనుక అలాంటి పని వెతుక్కోమన్నారు. కాని మా అమ్మ పట్టుదలగా డాక్టర్‌ అయ్యింది. మమ్మల్ని మా అమ్మమ్మ వాళ్ల దగ్గర ముంబైలో వదిలి ఆమె ఆ డిగ్రీ సాధించి మమ్మల్ని చదివించింది. స్త్రీ తలుచుకుంటే సాధించగలదు అని నాకు స్ఫూర్తి ఇచ్చింది. నేను కూడా బాగా చదువుకుని ఎం.ఏలో మేథ్స్‌ చేసి గోల్డ్‌మెడల్‌ సాధించాను’ అంటారు మంగళ. పెళ్లికి ముందు ఆమె ‘టాటా ఇన్‌స్టిట్యూట్‌ ఆఫ్‌ ఫండమెంటల్‌ రీసెర్చ్‌’ లో రీసెర్చ్‌ అసోసియేట్‌గా పని చేశారు. అయితే 1966లో ఆమె వివాహం జయంత్‌ నార్లికర్‌తో జరిగింది. జయంత్‌ కేంబ్రిడ్జ్‌లో చదువుకున్నారు. పెళ్లయ్యాక అక్కడే ఉద్యోగానికి భార్యను తీసుకెళ్లారు. అక్కడ మూడేళ్లు ఉండే ఇద్దరు పిల్లలకు జన్మనివ్వడం, వంట చేయడం తప్ప మంగళ వేరే ఏమీ చేయలేకపోయారు.. కొన్ని ట్యూషన్లు చెప్పడం తప్ప. కాని వాళ్లు అక్కడి నుంచి 1980 లో తిరిగి ఇండియాకు వచ్చే సమయంలో ఎయిర్‌పోర్ట్‌లో కనిపించిన ఒక స్నేహితురాలు ‘ఎందుకే పెళ్లికి ముందు ఎగిరెగిరి చదివావు. పెళ్లి తర్వాత అంతా ఇలా వదులుకొని బతడానికా’ అంది. ఆ మాటలు ఆమెలో సంచలనం రేపాయి. ‘నేను భారత్‌కు రాగానే తిరిగి ఉద్యోగం చేస్తానన్నాను. నా భర్త అడ్డు చెప్పలేదు. ముంబైలో మేము కాపురం పెట్టగానే మా అత్తామామలు మా దగ్గరకు వచ్చేశారు. ఇంటి పని, పిల్లల పని, అత్తామామల పని.. అసలు పని లేని క్షణం లేదు.. కాని అంత పని మధ్యలోనే నేను ఉద్యోగం చేశాను.. ఇంకో పాపకు జన్మనిచ్చాను.. పిహెచ్‌డి చేశాను... గొప్పగా ఉద్యోగం కూడా చేశాను. పనులు పెరిగితే మనకు ఎంత శక్తి ఉందో తెలుస్తుంది’ అంటారామె. పిల్లల పుస్తకాలు మంగళా నార్లికర్‌ గణితంలో కీలక శాఖలైన కాంప్లెక్స్‌ అనాలిసిస్, అనలిటిక్‌ జామెట్రీ, నంబర్‌ థియరీ, ఆల్‌జీబ్రాలలో విశేష కృషి చేశారు. యూనివర్సిటీలు ఆమె చేత క్లాసులు చెప్పించేవి. అదే సమయంలో మరో విశేషం జరిగింది. ఆమె తన దగ్గర పని చేసే పని మనిషి పిల్లలకు లెక్కలు నేర్పిస్తున్నప్పుడు వారిని నవ్విస్తూ సరదా ఉదాహరణలతో పాఠం చెబుతుంటే వారికి తొందరగా లెక్కలు వస్తున్నట్టు ఆమె గ్రహించారు. ‘లెక్కలంటే కష్టంగా ముఖం పెట్టే పిల్లల కోసం పుస్తకాలు రాయాలన్న ఆలోచన అప్పుడు వచ్చింది’ అన్నారామె. ఆమె మహారాష్ట్ర ప్రభుత్వ పాఠ్యపుస్తకాల ప్రచురణ సంస్థ ‘బాలభారతి’తో కలిసి పిల్లల కోసం విశేషంగా సులభ లెక్కల పుస్తకాలు రాశారు. అవి అందరు పిల్లలకు అందాలని తను రాసిన ప్రతి పుస్తకం కేవలం పది రూపాయల ధర మాత్రమే ఉండాలన్న షరతు పెట్టారు. ఆ తర్వాత బాలభారతి డైరెక్టర్‌ అయ్యి పాఠాలలో సులభ పద్ధతులు ప్రవేశపెట్టారు. ‘పెళ్లయ్యాక కుటుంబం అనే ప్రపంచం వస్తుంది స్త్రీకి. కాని కెరీర్‌ అనే ప్రపంచం కూడా కావాలంటే ఆ రెండు ప్రపంచాలను నిర్వహించుకోగల సామర్థ్యం ఉండాలి. ఆ సామర్థ్యం కోసం ప్రయత్నించండి. అంతే తప్ప సున్నాలా మారకండి’ అంటారు డాక్టర్‌ మంగళా నార్లికర్‌. ఆమెకు ముగ్గురు కుమార్తెలు. ముగ్గురూ ఉన్నత చదువులు చదివి ఉద్యోగాలు చేస్తున్నారు. మంగళ తన భర్త జయంత్‌తో కలిసి పూణెలో వాకింగ్‌కు వస్తే దారిన వెళ్లే వారు గౌరవంగా నమస్కారం పెడతారు. అయితే ఆ నమస్కారం ఒక్కరికి కాదు. ఇద్దరికీ. దానిని పొందే హక్కు ప్రతి స్త్రీకి ఉంది. జయంత్‌ నార్లికర్, మంగళా నార్లికర్‌ – సాక్షి ఫ్యామిలీ

విద్యార్థులు గణితం అంటే భయపడుతుంటారు. కానీ అర్థం చేసుకుంటే దానంత∙సులువుగా మరో సబ్జెక్ట్‌ ఉండదు. లెక్కలను భయంతో కాకుండా ఆసక్తితో నేర్చుకోవాలని నిపుణులు సూచిస్తున్నారు. గణితంలో రారాజు.. తమిళనాడుకు చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్‌. ఆయన జయంతి సందర్భంగా ప్రత్యేక కథనాలు..  వినూత్న పద్ధతిలో బోధన  సాక్షి, దౌల్తాబాద్‌(దుబ్బాక): ఆయనకు గణితం అంటే ఎంతో ప్రేమ. ప్రముఖ గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్‌ అంటే ఎంతో అభిమానం. అంతటితో ఆగి పోలేదు గణిత బోధనలో వినూత్నమైన కృత్యాదార పద్ధతులను అవలంభిస్తూ విద్యార్థులకు గణితం అంటే ఆసక్తి కలిగేలా బోధిస్తూ ముందుకు సాగుతున్నాడు.  దౌల్తాబాద్‌ మండలం లింగరాజ్‌పల్లి మహాత్మాజ్యోతిరావు పూలే గురుకుల పాఠశాలలో గణిత ఉపాధ్యాయుడిగా విధులు నిర్వహిస్తున్న కొత్త రామానుజం. నల్గొండ జిల్లా నాంపల్లి మండలం గట్లపల్లెపల్లి గ్రామానికి చెందిన ఈయన చిన్న నాటి నుంచి గణితం పట్ల అమితమైన ఆసక్తితో ముందుకు సాగుతున్నాడు. రామానుజం పదో తరగతిలో గణితంలో మాత్రమే 91మార్కులు సాధించారు. ఇంటర్‌లో 150మార్కులకు 150మార్కులు సాధించి తనకు గణితం పట్ల ఉన్న ఆసక్తిని చాటి చెప్పాడు. గణితం పట్ల ఉన్న ఆసక్తితో నూతన ప్రయోగాలకు శ్రీకారం చుడుతూ గణిత బోధనలో కృత్యాదార పద్ధతులను పాటిస్తూ అనేక మంది విద్యార్థులకు గణితం పట్ల ఉన్న భయాన్ని దూరం చేశారు. చదవండి:లెక్కల ‘అంతు’ తేల్చినవాడు చదువే పరమావధిగా ముందుకు పాగిన రామానుజం ఎన్నో అవమానాలు ఎదురైనా పట్టువదలకుండా తెలంగాణ రాష్ట్రంలో ఏర్పడిన గురుకులాలో పీజీటీ మ్యాథ్స్‌  టీచర్‌గా ఉద్యోగం సంపాధించాడు. అంతే కాకుండా శ్రీనివాస రామానుజన్‌ చిత్రంతో ఉన్న ఆయన జీవిత చరిత్ర వివరాల కాపీలను, ఆయన సాధించిన గణితం అంశాలను ప్రతీ విద్యార్థికీ అందజేస్తారు. గణిత శాస్త్రవేత్తగా శ్రీనివాస రామానుజన్‌ గణితంలో సాధించిన సున్నాను సున్నాతో భాగిస్తే ఏమి వస్తుందన్న అంశాలపై విద్యార్థులకు ప్రశ్నలను సంధించి వారి చేత సమాధానం రాబడుతుంటారు. గణితం అంటే విద్యార్థులు ఎంతో భయపడుతుంటారని, ఆ భయం పోగొట్టేందుకు గణితం ఎంతో సులభం అని విద్యార్థులకు అవగాహన కలిగించేలా చేయడమే తన లక్ష్యం అని కొత్త రామానుజం వివరించారు.  90 శాతం వినికిడి సమస్యతో చదువులో నేను ముందుకు వెళ్తుంటే ఎంతో మంది నన్ను చూసి నవ్వుకునే వారు. ఉపాధ్యాయులు చెప్పిన మాటలు వినబడక ఎంతో ఇబ్బంది పడ్డాను. సొంతంగా చదువుకుని ఉద్యోగం సాధించాలని ముందుకు సాగి విజయం సాధించాను. రామానుజన్‌ జన్మదినాన్ని గణిత దినోత్సవంగా కాకుండా జీఎఎన్‌ఐటీ  వీక్‌ గా నిర్వహించాలని కోరుకుంటున్నాను.  ఈ జీఎఎన్‌ఐటీ అనగా సంఖ్యా శాస్త్రంలోని అమరికలపై విద్యార్థులకు ఆసక్తిని పెంచుటకు శిక్షణ ఇచ్చుట.   – రామానుజం, గణిత ఉపాధ్యాయుడు  అన్నింటికీ మూలం.. గణితం  నర్సాపూర్‌: సమాజంలో అన్నింటికి గణితం మూలమని నర్సాపూర్‌లోని జెడ్పీ ఉన్నత పాఠశాల గణితం ఉపాధ్యాయుడు సామ్యానాయక్‌  చెప్పారు. మనిషి నిత్య జీవితం గణితంతో ముడి పడి ఉంటుందని, ప్రతి ఘడియ, ప్రతి కదలికలో గణితం ఉంటుందన్నారు. తమకు తెలియకుండానే మనుషులు తమ దిన చర్యలో గణితాన్ని వాడుతారని ఆయన చెప్పారు. విద్యార్థులకు సంబంధించిన అన్ని సబ్జెక్టులు గణితంతో ముడిపడి ఉంటాయని ఆయన చెప్పారు. కాగా గణితానికి ప్రాధాన్యత తరగనిదన్నారు. గణితంలో చురుకుగా ఉండే వారు ఇతర అన్ని సబ్జెక్టులలో చురుకుగా ఉంటారన్నారు. శాస్త్రవేత్తలు చేపట్టే ప్రయోగాలలో గణితానికి ఎంతో ప్రాధాన్యత ఉంటుందని తెలిపారు. రైతులు, వ్యాపారులు, శాస్త్రవేత్తలు, సాధారణ వ్యక్తులతో పాటు అన్ని రంగాల వ్యక్తుల దినచర్య గణితంతో ముడిపడి ఉంటుందని సామ్యానాయక్‌ చెప్పారు. గణితం లేనిదే అభివృద్ధి లేదని ఆయన అభిప్రాయపడ్డారు.  – సామ్యానాయక్, మ్యాథ్స్‌ టీచర్, నర్సాపూర్‌  ప్రత్యేక శైలితో, విభిన్న రీతిలో.. సిద్దిపేటలోని ఇందిరానగర్‌ ఉన్నత పాఠశాలకు చెందిన గణిత ఉపాధ్యాయుడు లక్ష్మారెడ్డి అంటే ఆ పాఠశాల విద్యార్థులకు చాలా ఇష్టం. ఎందుకంటే గణితం అంటే భయం ఉండే విద్యార్థుల్లో ఈ ఉపాధ్యాయుడు ఇట్టే భయం పొగోట్టేస్తాడు. వారితోనే సమస్యలకు సాధనలు సాధించేలా చేస్తాడు. కేవలం బోర్డు పైనే కాకుండా విద్యార్థులను మౌఖికంగా గణితం నేర్చుకునేలా చేయడంలో కృషి చేస్తున్నాడు. ఈ పాఠశాల నుంచి ప్రతి విద్యా సంవత్సరంలో అధిక మంది విద్యార్థులకు గణితంలో 10 జీపీఏ సాధించటంలో లక్ష్మారెడ్డిది కీలక పాత్ర. కరోనా వైరస్‌ నేప«థ్యంలో ఆన్‌లైన్‌ లో విద్యార్థులకు గణిత పాఠాలు చెబుతున్నారు. వీరి సేవలను గుర్తించిన రాష్ట్ర ఆర్థికశాఖ మాత్యులు హరీశ్‌రావు సన్మానించారు. ఈ సందర్భంగా సాక్షి పలుకరించగా..ముందుగా గణితం అంటే భయం ఉండకూడదని అంటారు. విద్యార్థులతో మిత్రుల వలే ఉంటు వారికి భోధన చేయాలంటారు. ముఖ్యంగా మనం నిత్యం గృహల్లో చేసే లెక్కలను మౌఖికంగా విద్యార్థులచే చేయించాలి. ఇదే విధంగా సులువు నుంచి∙ఘటువు వరకు రావాలి. దీంతో విద్యార్థుల్లో భయం అనేది ఉండదంటారు. భయంతో కాదు.. ఇష్టంగా చేయాలి  గణితం అనేది చేయడం ద్వారా నేర్చుకునేది. పూర్ణభావనలపై ఆధారపడి ఉండడం వలన చాలామంది విద్యార్థులు ఈ గణితం అంటే భయపడుతున్నారు. గణిత భావనలను కృత్యాల ద్వారా, వీడియోస్‌ ద్వారా, డిజిటల్‌ కంటెంట్‌ ద్వారా నేర్చుకుంటే సులువుగా అర్థమవుతుంది. ముఖ్యంగా గణిత కృత్యాలు, ఫజిల్‌లు, ముఖ్యమైన ప్యాటర్న్‌లు, సుత్రాలు, ఆవిష్కరణల గురించి ముందుగా నేర్చుకుంటే గణితం ఇట్టే అర్థమవుతుంది. ఉపాధ్యాయులు ఉత్తమంగా బోధిస్తే..విద్యార్థికి మంచి సాధన ఉండాలి. ఈ విధంగా ఉంటే విద్యార్థులు గణితంలో అధిక మార్కులు సాధించే అవకాశం ఉంటుంది.  – అజయ్‌కుమార్‌రెడ్డి, గణిత ఉపాధ్యాయుడు, ప్రభుత్వ ఉన్నత పాఠశాల, కూకునూరుపల్లి  ఉపాధ్యాయుల సహకారంతో..  ఉపాధ్యాయుల సహకారంతో మండల, జిల్లా స్థాయి గణిత పోటీలలో పాల్గొన్నాను.  ట్రిబుల్‌ ఐటీ బాసరలో సీటు సాధించడానికి ఈ అనుభవం ఎంతగానో తోడ్పడింది. ఉపాధ్యాయులు చెప్పే అంశాల పట్ల శ్రద్ధ వహించడం వలన ఎలాంటి విషయాన్నైనా సులువుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.  ఉపాధ్యాయులు అందించిన సహకారం వలనే నేను ఈ రోజు ఈ స్థాయిలో ఉన్నాను.    – కార్తీక్, ట్రిపుల్‌ ఐటీ బాసర (మోడల్‌ స్కూల్‌ పూర్వ విద్యార్థి)  శాస్త్రాలన్నింటికీ ఆధారం..  దౌల్తాబాద్‌(దుబ్బాక):  నెమళ్ళకు శిఖల వలే, పాములకు మనుల వలే, వేదాంగ శాస్త్రాలన్నింటికీ శిరస్సు గణితం.  20వ శతాబ్దపు గణిత మేధావులలో శ్రీనివాస రామానుజన్‌ అగ్రగణ్యుడు.  రామానుజన్‌కు గురువు, దైవం, మిత్రులు సర్వం గణితంగానే భావించి జీవించారు.  గణిత శాస్త్రంలో వీరు చేసిన కృషికి గాను 2012వ సంవత్సరంలో అప్పటి ప్రధానమంత్రి మన్మోహన్‌సింగ్‌ రామానుజన్‌ జన్మదినాన్ని జాతీయ గణితశాస్త్ర∙దినోత్సవంగా ప్రకటించారు.  గణిత శాస్త్ర అభ్యాసనం ద్వారా విద్యార్థుల్లో తార్కిక ఆలోచన, ఏకాగ్రత, వేగం, కచ్ఛితత్వం, మానసిక క్రమశిక్షణ కలుగుతాయి. గణితంపై విద్యార్థులకు ఆసక్తి పెంచడానికి గణిత దినోత్సవం ఎంతగానో తోడ్పడుతుంది. గణితా క్లబ్‌ ఆధ్వర్యంలో పోటీలు, నాటకాలు ప్రదర్శించి విద్యార్థులు గణితంపై అభిమానాన్ని చాటుకుంటారు.    – సత్యప్రమోద్, పీజీటీ మ్యాథ్స్, మోడల్‌ స్కూల్‌ దౌల్తాబాద్‌  రేఖా గణితం, గ్రాఫ్‌లపై శ్రద్ధ వహించాలి  బెజ్జంకి(సిద్దిపేట): ప్రశ్న: మ్యాథ్స్‌లో మంచి మార్కులు ఎలా సాధించాలి?  జవాబు: కరోనా నేపథ్యంలో తగ్గించిన సిలబస్‌పైన అవగాహన అవసరం. ప్రశ్నాపత్రాన్ని అధ్యయనం చేసి ప్రశ్నల సరళిని గమనించాలి. ముఖ్యంగా గ్రాఫ్‌ సమస్యలు, రేఖా గణితంలోని నిర్మాణాల పైన ప్రత్యేక శ్రద్ధ వహించి సాధన చేస్తే మంచి మార్కులు సాధించవచ్చు.  ప్రశ్న: గణితానికి ఎలాంటి ప్రాధాన్యత ఉంటుంది?  జవాబు: భవిష్యత్తులో గణితానికి ఎనలేని ప్రాధాన్యత ఉంటుంది. ఎలాంటి కాంపిటీషన్‌ పరీక్షలలోను గణితం తప్పనిసరి. అరిథమేటిక్స్, జనరల్‌ ఇంటెల్లిజెన్స్, మెంటల్‌ ఎబిలిటీ, డేటా ఎనాలసిస్‌లాంటి అనేక అంశాల నుంచి ప్రశ్నలు అడుగుతున్నారు. గణితంలో రాణిస్తే అన్ని రంగాలలో విజయం సాధించవచ్చు.  – హరికృష్ణ, మ్యాథ్స్‌ టీచర్, వడ్లరు బేగంపేట పాఠశాల  భయం పోగొట్టాలి  వట్‌పల్లి(అందోల్‌): ప్రాథమిక స్థాయి నుంచే విద్యార్థులకు గణితంపై భయం లేకుండా చేయాలి. అందుకు చతుర్విత ప్రక్రియల్లో కృత్యాల ద్వారా బోధన చేయాలి. పరిసరాల్లో లభించే వస్తువులను టీఎల్‌ఎంగా ఎంపిక చేసుకొని విద్యార్థి స్వేచ్ఛగా నేర్చుకునేలా ఉపాధ్యాయుడు పర్యవేక్షకుడిగా ఉంటూ బోధన చేయాలి.  – నవీన, గణిత ఉపాధ్యాయురాలు, వట్‌పల్లి  గణితం.. నిత్య జీవితంలో భాగమే  కొండాపూర్‌(సంగారెడ్డి):  గణిత అభ్యసనాన్ని కేవలం మార్కులు తెచ్చుకోవడమే కాకుండా పాఠశాల బయట, నిజజీవితంలో ఎన్నో సందర్భాల్లో గణితం ఉపయోగపడేలా బోధన చేయాలన్నారు. గణిత బోధన కేవలం మూస పద్ధతిలో కాకుండా ప్రయోగాత్మకంగా బోధన చేయడం ద్వారా విద్యార్థులకు గణితంపై ఆసక్తి కలుగుతుంది. ప్రాథమిక భావనలు, సూత్రాలపై అవగాహన చేసుకొని వాటిపై పట్టు సాధించడంతో మార్కులు ఎక్కువగా స్కోర్‌ చేసే అవకాశం ఉంటుంది. ఫజిల్స్, క్విజ్‌లు, ఒలంపియాడ్‌లు వంటి పోటీలలో పాల్గొనే విధంగా గణిత ఉపాధ్యాయులు విద్యార్థులను ప్రోత్సహించాలి. దీంతో గణితం అంటే భయం పోవడంతో పాటు ఆసక్తిగా గణితం సబ్జెక్టును ఇష్టపడతారు.  – రామానుజన్, గణిత ఉపాధ్యాయుడు, జెడ్పీహెచ్‌ఎస్‌ ఘనాపూర్‌  గణిత క్లబ్‌ నిర్వహణ వల్లే..  మా పాఠశాలలో నిర్వహించిన గణిత క్లబ్‌ మూలంగా నాకు గణితంపై ఆసక్తి ఏర్పడింది. ఇలాంటి కార్యక్రమాల వలన విద్యార్థులకు వినోదంతో పాటు విజ్ఞానం కూడా లభిస్తుంది.  మా ఉపాధ్యాయులు నిరంతరం గణిత అభ్యాసనం పట్ల ఆసక్తిని పెంచేలా బోధించడం వలన గణితం అంటే భయం తొలగిపోయింది.  ఇప్పుడు ఎలాంటి విషయాన్నైనా అర్థం చేసుకునే స్థాయికి చేరుకున్నాను.    – శివాణి, 9వ తరగతి విద్యార్థిని మోడల్‌స్కూల్‌  గణితంపై ఇష్టం పెరిగింది..  మొదటి నుంచి మా పాఠశాలలో ఉపాధ్యాయులు గణితాన్ని సులువుగా అర్థమయ్యేలా బోధించేవారు. ఫజిల్స్, క్విజ్, టాలెంట్‌ టెస్ట్‌లు నిర్వహించడం వలన గణితంపైన భయం పోయి ఇష్టం పెరిగింది. ఉపాధ్యాయులు చెప్పిన విధంగా ప్రిపేర్‌ అవ్వడం వల్ల పదో తరగతిలో 10 జీపీఏ సాధించడమే కాకుండా పాలిటెక్నిక్‌లో రాష్ట్ర స్థాయిలో 600 ర్యాంకు సాధించి ప్రతిష్టాత్మకమైన మాసబ్‌ ట్యాంక్‌ పాలిటెక్నిక్‌ కళాశాలలో ఈసీఈలో సీటు సాధించాను. ఇవే కాకుండా అగ్రికల్చర్‌ పాలిసెట్, ఆంధ్రప్రదేశ్‌ ట్రిపుల్‌ ఐటీ ప్రవేశ పరీక్షలోను మంచి ర్యాంకు సాధించాను. ఇవన్నీ గణితం పైన ఇష్టం వల్లనే సాధ్యమయ్యాయి.  – చిప్ప సాత్విక, ఈసీఈ, మాసబ్‌ట్యాంక్‌ పాలిటెక్నిక్‌ కళాశాల   

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 1887 డిసెంబర్‌ 22న తమిళనాడులోని ఈరోడ్‌ పట్టణంలో జన్మించాడు. ఒకసారి ఓ ఉపాధ్యాయుడు ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో భాగిస్తే ఒకటి వస్తుందని చెబితే– ఈ నియమం సున్నాకు కూడా వర్తిస్తుందా అని ప్రశ్నించాడు. పన్నెండేళ్ళ వయసులోనే డిగ్రీ స్థాయి గణిత పుస్తకాల్లోని త్రికోణమితి, ఆయిలర్‌ సూత్రా ల్లో నిక్లిష్ట సమస్యలను సులువుగా సాధించేవాడు. 15 ఏళ్ల వయసులో గణిత శాస్త్రవేత్త జి.ఎస్‌.కార్‌ రాసిన ‘సినాప్సిస్‌ ఆఫ్‌ ప్యూర్‌ మ్యాథ మాటిక్స్‌’ చదివి, అందులోని ఆరువేల పైచిలుకు సిద్ధాంతాలను అధ్యయనం చేశాడు. కళాశాలలో గణితంలో కనబరచిన ప్రతిభ కారణంగా ఉపకార వేతనం అందుకున్నాడు. గణితంపై ఎక్కువ శ్రద్ధ చూపుతూ మిగిలిన సబ్జెక్టులను సరిగా చదవక పోవటంతో పరీక్షల్లో ఫెయిల్‌ అయ్యాడు. దీంతో ఆ ఉపకార వేతనం రద్దయింది. 1913లో కేంబ్రిడ్జ్‌ విశ్వవిద్యాలయ గణిత ప్రొఫెసర్‌ జి.హెచ్‌.హార్డీకి తన 120కి పైగా సిద్ధాంతాలను, సూత్రాలను వివరిస్తూ ఉత్తరం రాశాడు. రామానుజన్‌ ప్రతిభను గుర్తించిన హార్డీ  కేంబ్రిడ్జ్‌కి పిలిపించుకు న్నారు. రామానుజన్‌ కేంబ్రిడ్జ్‌లోని ట్రినిటీ కళాశాలలో పరిశోధక విద్యార్థిగా చేరాడు. అనంత శ్రేణులు, సంకలనం, ప్రధాన సంఖ్యలు, మాక్‌ తీటా ప్రమేయాలు, శృంఖలిత భిన్నాలపై అనేక పరిశోధనలు చేశాడు. 20వ శతాబ్దపు గణిత మేధావుల్లో ఒకడిగా గుర్తింపు పొందాడు. అనారోగ్యంతో భారతదేశం తిరిగి వచ్చిన రామానుజన్‌ 1920 ఏప్రిల్‌ 26న తన 33వ ఏట కన్నుమూశాడు. ఆయన జన్మదినాన్ని  జాతీయ గణితశాస్త్ర దినోత్సవంగా జరుపుకుంటున్నాం. (నేడు జాతీయ గణితశాస్త్ర దినోత్సవం) చల్లా చంద్రశేఖర్‌ రెడ్డి  కలువాయి, నెల్లూరు జిల్లా. మొబైల్‌: 94409 28666

సాక్షి, హైదరాబాద్‌: ఐఐటీల్లో ప్రవేశాల కోసం దేశవ్యాప్తంగా ఆదివారం నిర్వహించిన జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్‌ పరీక్ష ముగిసింది. రాష్ట్రవ్యాప్తంగా 15 కేంద్రాల్లో దాదాపు 15 వేల మంది విద్యార్థులు ఈ పరీక్షకు హాజరయ్యారు. ఇందులో భౌతిక శాస్త్రం ప్రశ్నలు కఠినంగా ఉన్నాయని, సుదీర్ఘ సమాధానాలు కలిగిన ప్రశ్నలు ఎక్కువగా వచ్చాయని విద్యార్థులతో పాటు సబ్జెక్టు నిపుణులు ఉమాశంకర్, ఎంఎన్‌ రావు వెల్లడించారు. ఇక మ్యాథమెటిక్స్‌లో ఎక్కువ ప్రశ్నలు మధ్యస్తంగా ఉండగా, కొన్ని ప్రశ్నలు మాత్రం కఠినంగా ఉన్నాయని, కెమిస్ట్రీలో మాత్రం సులభమైన ప్రశ్నలు వచ్చినట్లు తెలిపారు. ఉదయం జరిగిన పేపర్‌–1 పరీక్షలో ఒకే జవాబు కలిగిన ప్రశ్నలు 6, ఒకటి కంటే ఎక్కువ జవాబులు కలిగిన ప్రశ్నలు 6 వచ్చాయని, పూర్ణ సంఖ్య జవాబుగా కలిగిన ప్రశ్నలు మరో 4 ఉన్నట్లు వెల్లడించారు. మధ్యాహ్నం జరిగిన పేపర్‌–2 పరీక్షలోనూ ప్రశ్నల సరళి అలాగే ఉందన్నారు. పేపర్‌–1తో పోల్చితే పేపర్‌–2లో ఫిజిక్స్‌ ప్రశ్నలు చాలా కఠినంగా ఉన్నట్లు వివరించారు. గతేడాది కంటే ఈసారి జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్‌ చాలా కఠినంగా ఉందని పేర్కొన్నారు. ఓపెన్‌ కేటగిరీలో కటాఫ్‌ మార్కులు 35 శాతం, ఓబీసీలో 28–30 శాతం, ఎస్సీ, ఎస్టీల్లో 12–15 శాతం ఉండొచ్చని అంచనా వేస్తున్నారు. రెండు పేపర్లలో కలిపి 396 మార్కులకు గాను తెలుగు విద్యార్థులకు 360 మార్కులకు పైగా రావచ్చని నిపుణులు చెబుతున్నారు.  5వ తేదీన ఫలితాలు..  జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్‌ ఫలితాలను వచ్చే నెల 5న ఐఐటీ ఢిల్లీ విడుదల చేయనుంది. ఆ తర్వాతి రోజు నుంచే (6వ తేదీ) ఐఐటీ, ఎన్‌ఐటీ, ట్రిపుల్‌ఐటీ, కేంద్ర ప్రభుత్వ ఆర్థిక సహకారంతో కొనసాగే విద్యా సంస్థల్లో (జీఎఫ్‌టీఐ) ప్రవేశాల కోసం జాయింట్‌ సీట్‌ అలొకేషన్‌ అథారిటీ (జోసా) ఉమ్మడి కౌన్సెలింగ్‌ను నిర్వహించనుంది. ఇందుకోసం షెడ్యూల్‌ను కూడా జారీ చేసింది. 6వ తేదీ నుంచి మొదటి విడత ప్రవేశాలకు రిజిస్ట్రేషన్లను ప్రారంభించి 16వ తేదీన సీట్లను కేటాయించనుంది. అనంతరం మరో ఐదు దశల కౌన్సెలింగ్‌ నిర్వహించి, నవంబర్‌ 7వ తేదీతో సీట్ల కేటాయింపును పూర్తి చేయనుంది. నవంబర్‌ 9వ తేదీ నాటికి కరోనా పరిస్థితి అదుపులోకి రాకపోతే విద్యార్థులు ఆన్‌లైన్‌లోనే రిపోర్టింగ్‌ చేసేలా చర్యలు చేపట్టింది. మరోవైపు బ్యాచిలర్‌ ఆఫ్‌ ఆర్కిటెక్చర్, బ్యాచిలర్‌ ఆఫ్‌ ప్లానింగ్‌లో ప్రవేశాల కోసం వచ్చే నెల 8వ తేదీన ఆర్కిటెక్చర్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్టును (ఏఏటీ) నిర్వహించి, 11వ తేదీన వాటి ఫలితాలను ప్రకటించనుంది.

.... అని రోడ్డుపై అమ్ముతున్నారు బాలీవుడ్‌ హ్యాండ్‌సమ్‌ హీరో హృతిక్‌రోషన్‌. హీరో అప్పడాలు అమ్మాడంటే అది కచ్చితంగా ఏదో సినిమాకే అయ్యుంటుంది. అవును... ‘సూపర్‌ 30’ కోసం హృతిక్‌ అప్పడాలు అమ్మారు. బీహార్‌కు చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త ఆనంద్‌ కుమార్‌ జీవితం ఆధారంగా హిందీలో తెరకెక్కిన చిత్రం ‘సూపర్‌ 30’. ఆనంద్‌ పాత్రలో హృతిక్‌ నటించారు. వికాస్‌ బాల్‌ దర్శకత్వం వహించారు. తాజాగా ఈ సినిమాలోని హృతిక్‌ కొత్త పోస్టర్‌ను రిలీజ్‌ చేశారు. ‘‘ఆనంద్‌కుమార్‌ జీవితంలో ఇలా అప్పడాలు అమ్మే నాటి పరిస్థితులు ఎంతో ఉద్వేగంతో కూడుకున్నవి. ఇలాంటి పరిస్థితులను ఎదుర్కొన్న ఆయన కష్టపడి జీవితంలో ఎంతో ఉన్నత స్థాయికి చేరుకున్నారు’’ అని హృతిక్‌ పేర్కొన్నారు. ఈ సినిమా ఈ ఏడాది జూలై 12న విడుదల కానుంది.

‘గణితంలోని పరమోన్నత సత్యం ఏమిటో తెలుసుకోవాలి! దాని కోసం నేను అన్వేషిస్తాను.’ఇది ప్రఖ్యాత విశ్వవిద్యాలయంలో ఎవరో పరిశోధక విద్యార్థి ప్రకటించిన జీవితాశయం కాదు. తీసుకున్న ప్రతిజ్ఞ కూడా కాదు. పెద్ద పురస్కారం అందుకున్న శాస్త్రవేత్త జీవితంలో ఇక తాను సాధించవలసినది అది మాత్రమే అంటూ ఉద్వేగంతో వెల్లడించిన ఉద్దేశం కూడా కాదు. ఒక పదేళ్ల బాలుడు ప్రాథమిక పాఠశాలలో తన ఉపాధ్యాయునితో అన్నమాట ఇది. నిజంగానే ఆ బాలుడు అందుకోసమే జీవితం మొత్తం వెచ్చించాడు. ప్రపంచంలో ఒక అద్భుత గణిత శాస్త్రవేత్తగా గుర్తింపు పొందాడు. ఆ శాస్త్రానికి సంబంధించి ఎలాంటి కుటుంబ నేపథ్యం లేకుండానే, పిన్న వయసులోనే ఆయన తయారు చేసి పెట్టిన ప్రతిపాదనలు, సిద్ధాంతాలు ఇప్పుడు సంఖ్యా సిద్ధాంతానికీ, భౌతికశాస్త్రానికీ విలువైన ఉపకరణాలయ్యాయి. ఆయనే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ అయ్యంగార్‌. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ఇరవయ్యో శతాబ్దపు గణితశాస్త్ర అద్భుతం. భారతదేశంలో ఆర్యభట్టు, భాస్కరాచార్యుల తరువాత అంతటి గణిత శాస్త్రవేత్త మళ్లీ ఆయనేనని గట్టి అభిప్రాయం ఉంది. పుట్టుకతో కళాకారులు ఉంటారని అంటారు. పుట్టుకతోనే గాయకులైనవారు ఉంటారు. కానీ శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పుట్టుకతోనే గణిత శాస్త్రవేత్త. వయసుకు మించిన, కాలాన్ని అధిగమించిన ప్రతిభను ఆయన గణితంలో చూపించారు. జగ్గీ వాసుదేవ్‌ విద్యార్థులతో ముచ్చటిస్తున్నప్పుడు ఒక ప్రశ్న వచ్చింది. ‘గణితశాస్త్రంలో రామానుజన్‌ అంత గొప్పవాడు ఎలా కాగలిగారు? అసలు ఈ విశ్వం మొత్తం ఆయనకు తెలుసునని అంటారు. ఇదెలా?’ ఇందుకు అద్భుతమైన వివరణ ఇచ్చారు జగ్గీ వాసుదేవ్‌. చరిత్ర ప్రస్థానంలో, జ్ఞానం అభివృద్ధి చెందుతున్న కాలంలో మనిషి తన సామర్థ్యాన్ని ఇంకాస్త పెంచుకునే పనిలోనే కనిపిస్తాడు. లేదంటే ఆ సామర్థ్యాన్ని మరింత వేగంగా సాధించడానికి ప్రయత్నించడం కూడా కనిపిస్తుంది. కానీ, మనిషి ఆలోచనకూ, అంచనాకూ అందకుండా ఉండిపోయిన అంశాల జోలికి అతడు వెళ్లడం లేదు. రామానుజన్‌ మాత్రం అలాంటి ప్రయత్నం చేశారు. ఇక, అసలు రామానుజన్‌ ఒక శాస్త్రంలో అంత ఎత్తుకు ఎలా వెళ్లగలిగారు? నిజంగానే ఆలోచించవలసిన ప్రశ్న. ఆయన వందేళ్ల క్రితమే కృష్ణబిలాల గురించి మాట్లాడారు.అప్పటికి అలాంటి ఒక ఖగోళ రహస్యం ఉందని లోకానికి తెలియదు. అసలు విజ్ఞానశాస్త్రం ముందుకు సాగే విధానం ఒకటి ఉంటుంది. అందులో మొదటి దశ భావన. రెండో దశ సిద్ధాంత ప్రతిపాదన. మూడోదశ అందుకు సంబంధించిన గణితం. కానీ రామానుజన్‌ మొదటి రెండు దశలు అవసరం లేకుండానే ఆయా అంశాలకు చెందిన గణితం గురించి వెల్లడించారని జగ్గీ వాసుదేవ్‌ చెప్పారు. ఇంకొక చక్కని విశ్లేషణ కూడా ఇచ్చారు. గణితంతో మమేకమైపోయే మేధస్సు కలిగిన రామానుజన్‌ దక్షిణ భారతంలో పుట్టడం ఆయన అదృష్టం అంటారాయన. ఎందుకంటే ఉత్తర భారతదేశంలో ఇలాంటి శాస్త్రాలు లుప్తమైపోయాయి.కారణం విదేశీ దండయాత్రలు. దక్షిణ భారతం అలాంటి దండయాత్రల బారిన పెద్దగా పడకపోవడం వల్ల చాలా శాస్త్రాలను రక్షించుకోగలిగింది. అందుకే దక్షిణాదిన జన్మించడం వల్ల రామానుజన్‌ విద్య మరింత పరిఢవిల్లిందన్నదే వాసుదేవ్‌ అభిప్రాయం.  రామానుజన్‌ (డిసెంబర్‌ 22, 1887–ఏప్రిల్‌ 26, 1920) తమిళనాడులోనే ఈరోడ్‌లో అమ్మమ్మ ఇంట పుట్టారు. తండ్రి కె. శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌. పేద కుటుంబం. శ్రీనివాస ఒక చీరల దుకాణంలో గుమాస్తా. తల్లి కోమలతామ్మాళ్‌. రామానుజన్‌ తొలి గురువు తల్లే. ఆమె సాధారణ గృహిణి. కానీ మంచి గాయకురాలు. స్థానికంగా ఉండే ఒక ఆలయంలో పాటలు పాడుతూ ఉండేవారు. తండ్రి బట్టల దుకాణంలోనే ఎక్కువ కాలం గడిపేవాడు. దీనితో తల్లితోనే రామానుజన్‌కు ఎక్కువ చనువు ఉండేది. పురాణాగాథలు ఆమె నుంచి విన్నాడాయన. పురాణాలు, దేవతల లీలల్లో కూడా ఆయన గణితాన్నే దర్శించారు. శ్రీనివాస స్వస్థలం తంజావూరు జిల్లా. తరువాత  కుంభకోణం చేరిందా కుటుంబం. ఆ చిన్న ఊరిలోనే రామానుజన్‌ పెరిగారు.  అప్పటికే ఆ పుణ్యక్షేత్రం విద్యానిలయంగా ఉండేది. సారంగపాణి సన్నిధి వీధిలోనే వారి ఇల్లు. అంతటి ఖ్యాతి అక్కడే ఏదో పెద్ద విశ్వవిద్యాలయం పరిఢవిల్లినందువల్ల కాదు. శేషు అయ్యర్‌ వంటివారు నడపే వీధి బడులతోనే అంతటి ఖ్యాతి వచ్చింది. రామానుజన్‌ కూడా అలాంటి వీధి బడిలోనే చదువుకున్నారు. రామానుజన్‌ తరువాత మరో ముగ్గురు పుట్టారు. కానీ ఎవరూ తొలి పుట్టినరోజు వరకు కూడా జీవించలేదు.  రామానుజన్‌ చిన్నతనంలో అంటే 1889లో కుంభకోణాన్ని మశూచి కుదిపేసింది. మొత్తం నాలుగు వేల మంది చనిపోయారు. రామానుజన్‌ మాత్రం ఆ దారుణమైన జబ్బు బారిన పడినప్పటికీ బతికి బట్టకట్టారు. దీనితో ఆయన కొంతకాలం కాంచీపురంలో కూడా ఉన్నారు.తరువాత కుంభకోణంలో కాంగాయన్‌ ప్రాథమిక పాఠశాలలో చదివారాయన. ఆ తరువాత మద్రాసులో చేర్పించారు. కానీ ఆ పాఠశాల రామానుజన్‌కు నచ్చలేదు. బాల రామానుజన్‌ బడికి సరిగ్గా వెళుతున్నాడో లేదో చూసేందుకు ఒక పోలీసును కూడా నియమించారు (తండ్రి తరఫు తాతగారు పెద్ద ప్రభుత్వోద్యోగి కావడం వల్ల). అయినా రామానుజన్‌ దారికి రాలేదు. దీనితో ఆరుమాసాలకే మళ్లీ కుంభకోణంలోనే చేర్పించారు. ఆయన పదకొండో ఏటనే ఒక అద్భుతం జరిగింది. ఇద్దరు కాలేజీ విద్యార్థులు రామానుజన్‌ ఇంటికి దగ్గరలో ఉండేవారు. వారికి రామానుజన్‌ లెక్కలు చెప్పేవాడు. వారి ద్వారానే, కళాశాల గ్రంథాలయం నుంచి ఎస్‌ఎల్‌ లోనే అనే అంతర్జాతీయ ఖ్యాతి ఉన్న గణితశాస్త్రవేత్త రాసిన ‘త్రికోణమితి’ పుస్తకం తెప్పించుకుని చదివారు. 1903లోనే తన పదహారవ ఏట జీఎస్‌ కార్‌ అనే గణితశాస్త్రవేత్త రాసిన ‘ఎనాలిసిస్‌ ఆఫ్‌ ఎలిమెంటరీ రిజల్ట్స్‌ ఇన్‌ ప్యూర్‌ అండ్‌ అప్లయిడ్‌ మ్యాథమేటిక్స్‌’ అన్న పుస్తకం చదివారు. ఇదే ఆయనను ఆ శాస్త్రంలో ఇంకొక స్థాయికి వెళ్లడానికి సోపానంగా ఉపయోగపడింది. ఇవన్నీ ఉన్నా ఆయనకు రోజు గడవడం కష్టంగా ఉండేది. అందుకే ఉద్యోగం కోసం అన్వేషించి, మద్రాస్‌ నౌకాశ్రయంలో గుమాస్తాగా కొలువుదీరాడు.  అది 1913. కేంబ్రిడ్జ్‌ విశ్వవిద్యాలయంలో గణితశాస్త్ర ఆచార్యుడు జీఎస్‌ హార్డీకి ఒక లేఖ అందింది. తరువాత ఇంకొన్ని లేఖలు కూడా అందాయి. వాటి నిండా కొన్ని గణిత సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. నిజానికి అవన్నీ ప్రపంచానికి కొత్త. ఆ లేఖలన్నీ గుమాస్తా ఉద్యోగంలో ఉన్న రామానుజన్‌ నుంచి వెళ్లినవే. కానీ, ‘ఆ లేఖలు చదివితే, ఒక మహా గణిత మేధావి రాసినవని వెంటనే అర్థమైపోతుంది’ అన్నారు హార్డీ తరువాత కాలంలో. అంతేకాదు, ఆ లేఖలలో రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన థియరమ్స్‌ ‘పూర్తిగా (తనను, తన మిత్రులను కూడా) ఓడించాయి’ అని కూడా ఆయన చెప్పుకున్నారు. ఆ ప్రతిభను చూసిన తరువాత హార్డీ పెద్ద మనసు చేసుకుని రామానుజన్‌కు కేంబ్రిడ్జ్‌ వచ్చే ఏర్పాటు చేయించారు.గణితానికి ఆయన చేసిన సేవ చూస్తే చిన్నతనంలో ఆయన చెప్పిన మాట నిజమేననిపిస్తుంది. ఆయన గణితంలో సమున్నత సత్యాన్ని శోధించదలిచాడు. ఆయన కృషి కూడా అదే స్థాయిలో కనిపిస్తుంది. సంఖ్యా సిద్ధాంతానికి రామానుజన్‌ సేవ అమోఘమైనది. ఇది అంకెల అధ్యయనానికి సంబంధించినది. గణితంలోనే ఒక శాఖ. ఈ శాఖకు చెందిన శాస్త్రవేత్తలు ప్రైమ్‌ నెంబర్స్‌ అంటే 0, 1,2,3,4,5 వంటి వాటి గురించి అధ్యయనం చేస్తారు. ఎందుకంటే మొత్తం గణిత నిర్మాణంలో, లెక్కల రూపకల్పనలో ఇటుకల పాత్రను పోషిస్తాయి. ఈ శాస్త్రం మరింత అభివృద్ధి చెందడానికి రామానుజన్‌ సిద్ధాంతాలు ఉపకరించాయి. రామానుజన్‌ ఫ్రేడ్‌ బుక్స్‌ పేరుతో ఉన్న మూడు నోట్‌ బుక్కులలో నాలుగు థియరమ్స్‌ను(అంగీకృత తత్వాల ఆధారంగా సిద్ధాంతం చేయదగిన వాక్యం లేదా నియమం) ఆయన రాశారు. ఇందులో 3,900 థియరమ్స్‌ ఉన్నాయి. తన 14వ ఏటనే ఇవన్నీ ఆయన సొంతంగా ప్రతిపాదించిన సిద్ధాంతాలు కావడం విశేషం.గుణకారాలు, భాగాహారాలు ఎంత పెద్దవైనా మెదడులోనే లెక్క కట్టి చెప్పే సామర్థ్యం రామానుజన్‌కు ఉండేది. ఆయన తనను తాను ఒక గణిత శాస్త్రవేత్తగా నిర్మించుకున్నాడు. మేథమెటికల్‌ ఎనాలిసిస్,నంబర్‌ థియరీ, ఇన్ఫినిటీ థియరీలతో పాటు, కంటిన్యూడ్‌ ఫ్రాక్షన్‌కు, పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదనుకున్న ఇంకొన్ని అంశాలకు ఆయన సిద్ధాంతాలతో పరిష్కారాలు దొరికాయి. వందేళ్ల క్రితం ఆయన ఏమి ఆలోచించారో, దానిని మనం ఇప్పుడు అభ్యాసం చేస్తున్నాం అంటారు ప్రపంచ శాస్త్రవేత్తలు. 1997లో స్ప్రింజర్‌ సైన్స్, బిజినెస్‌ మీడియా కలసి ‘రామానుజన్‌ జర్నల్‌’ను స్థాపించారు. ఇది గణితానికి సంబంధించిన పత్రికే అయినా,  అసలు ఉద్దేశం రామానుజన్‌ రాసిపెట్టి వెళ్లిన సిద్ధాంతాలను లోకానికి తెలియచేయడమే. సింపుల్‌ ప్రాపర్టీస్, సింపుల్‌ ఔట్‌పుట్స్‌ గురించి ఆయన రాసిన వ్యాఖ్యానాల గురించి 2011, 2012 వరకు కూడా పరిశోధనలు జరిగాయి. ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సొసైటీలో గౌరవం దక్కించుకున్న అతి పిన్న వయస్కుడు ఆయనే. ట్రినిటీ కళాశాల ఫెలోగా ఎంపికైన తొలి భారతీయుడు రామానుజన్‌.  ఏ విధంగా చూసినా రామానుజన్‌ ఈ విశ్వంలోనే ఒక అద్భుతం. కానీ ఆయన ఆ గొప్పతనాన్ని తన కులదేవతకు ఆపాదించేవారు. ఆ దేవత పేరు లక్ష్మీ నమ్మక్కళ్‌. ‘నేను నిద్రలో ఉన్నప్పుడల్లా ఒక అనుభవం కలుగుతూ ఉండేది. రక్తధారతో ఏర్పడిన ఒక ఎర్రటి తెర కనిపించేది. ఒక హస్తం దాని మీద హఠాత్తుగా రాయడం ఆరంభించేది. నేను శ్రద్ధగా చూడడం మొదలుపెట్టేవాడిని. వాక్యంలా రాయడానికి అవసరమయ్యేటట్టు పరిపూర్ణత్వంతో ఉన్న పదాలు కనిపించేవి. లేచిన తరువాత నేను వాటినే యథాతథంగా కాగితాల మీద రాసేవాడిని.’ అని చెప్పుకున్నారాయన.  రామానుజన్‌కు అంకెలే ఉచ్చ్వాస నిశ్వాసాలు. జీవితం ప్రతి నిమిషం అంకెలతో నిండిపోయి కనిపిస్తుంది. కానీ, చిత్రం. అలాంటి జీవితం లెక్క తప్పింది. ‘35’కు   కూడా చేరుకోలేదు. రామానుజన్‌ పూర్తి సంప్రదాయ కుటుంబంలో పెరిగారు.చిన్నతనం నుంచి ఆహారం విషయంలో నియమాలు పాటించారు. అందుకే కేంబ్రిడ్జ్‌లో ఆయనకు తిండి అతి పెద్ద సమస్యగా మారిపోయింది. అయినా పట్టుదలతో ఆ మహోన్నత సంస్థ ట్రినిటీ కళాశాలలో హార్డీతో కలసి పనిచేశారు. అసలే మొదటి ప్రపంచయుద్ధ కాలం. కొలిచి ఇచ్చేవారు ఆహార పదార్థాలు. ఇవన్నీ ఆయన ఆరోగ్యం మీద చాలా ప్రభావం చూపించాయి. ఆయనకు క్షయ సోకిందని భావించి వైద్యం చేశారు. నిజానికి ఆయనను వేధించిన వ్యాధి అమీబియాసిస్‌. 1919లో భారత్‌ తిరిగి వచ్చిన రామానుజన్‌ ఆ మరుసటి సంవత్సరమే తుది శ్వాస విడిచారు. అప్పటికి ఆయన వయసు 32 ఏళ్లు. (రామానుజన్‌ జీవితం ఆధారంగా వచ్చిన చిత్రం ‘ది మ్యాన్‌ హు న్యూ ఇన్ఫినిటీ’. మ్యాథ్యూ బ్రౌన్‌ దర్శకత్వంలో వచ్చిన ఈ సినిమా నిజంగా ఓ అద్భుతం. స్లమ్‌డాగ్‌ మిలియనీర్‌ హీరో దేవ్‌పటేల్‌ రామానుజన్‌ పాత్రను గొప్పగా పోషించారు.)    ∙డా. గోపరాజు నారాయణరావు 

చిన్న పిల్లలు బడికి పొమ్మంటేనే తెగ మారాం చేస్తారు. కానీ ఈ ఫొటోలోని 12 ఏళ్ల అబ్బాయికి మాత్రం చదువు అంటే మహా ప్రాణం. తాను చదువుకోవడమే కాదు.. చదువుకు దూరం అవుతున్న పిల్లలు కూడా చదువుకోవాలని ఎప్పుడూ అనుకుంటుండేవాడు. దీనికోసం ఏకంగా ఓ స్కూల్‌నే స్థాపించాడు.. ఈ అబ్బాయి పేరు లియోనార్డో నికనార్‌. అర్జెంటీనా దేశంలోని పీడ్రిటాస్‌ అనే చిన్న నగరానికి చెందినవాడు. చదువును పట్టించుకోకుండా ఎక్కువ సమయం ఆటలాడుతూ కాలక్షేపం చేసేవారి కోసం బడిని ప్రారంభించాడు. గతేడాది ఈ విషయాన్ని తన బామ్మకు చెప్పగా ఆమె.. స్కూల్‌ప్రారంభించేందుకు సాయం చేసింది. ఇప్పటివరకు ఈ స్కూల్‌లో దాదాపు 40 మంది పిల్లలు చేరారు. లియోనార్డో ఈ స్కూల్‌లో పిల్లలకు పాఠాలు చెప్పడమే కాదు.. ప్రిన్సిపాల్‌గా కూడా బాధ్యతలు చూసుకుంటున్నాడు. పాఠాలు నేర్చుకునేందుకు చిన్న పిల్లలతో పాటు చదువు రాని పెద్దలు కూడా హాజరవుతున్నారు. వారందరికీ ఎంతో ఓపికగా పాఠాలు చెబుతూ అందరికీ స్ఫూర్తిగా నిలుస్తున్నాడు. ఉదయం మొత్తం తాను స్కూల్‌లో చదువుకుని సాయంత్రం పూట సైకిల్‌పై వచ్చి మరీ పిల్లలకు పాఠాలు చెబుతాడట. ఎంత వాన పడ్డా.. మంచు కురిసినా లెక్క చేయకుండా కచ్చితంగా తన సొంత స్కూల్‌కు వెళతాడట. సాధారణ వేళల్లో పిల్లలు స్కూల్‌కు హాజరు కాకపోతే రాత్రి వేళల్లో ప్రత్యేకంగా క్లాసులు తీసుకుంటాడట. గ్రామర్, గణితం సబ్జెక్టులను పిల్లలకు బోధిస్తాడట మనోడు.  


 హైదరాబాద్‌: దేశ విద్యారంగంలో కొత్త మార్పు రాబోతుందా?. రెండేళ్ల క్రితం ఓ పదిహేనేళ్ల విద్యార్థి అంతర్జాతీయ వేదిక మీద మ్యాథ్స్‌లో ఇచ్చిన పర్ఫార్మెన్స్‌ దేశీయ విద్యారంగ నిపుణులను ఓ గణితం టెక్నిక్‌ అమితంగా ఆకర్షించింది. అదే షాంఘై టెక్నిక్‌. ఈ టెక్నిక్‌ను భారతీయ విద్యావ్యవస్ధకు అనుకూలంగా మార్చి అమలు చేస్తే ఎలా ఉంటుందనే భావన చాలా మంది విద్యావేత్తల మదిలో ఉంది. అయితే, భారత్‌లో ప్రస్తుతం అనుసరిస్తున్న మెథడ్‌కు ఇది చాలా విభిన్నం.
 
 షాంఘై టెక్నిక్‌ను అమలు చేయాలంటే దేశంలోని ఉపాధ్యాయులకు ఐదేళ్ల పాటు ప్రత్యేక శిక్షణ ఇవ్వాలి. అంతేకాదు ఆ తర్వాత ఒక తరగతి గదిలో కేవలం 15 నుంచి 16 మంది విద్యార్థులకే పాఠాలు బోధించాలి. అప్పుడే గణితంలో అందరూ సమానంగా రాణించేందుకు అవకాశం కలుగుతుంది. నగర, పట్టణ ప్రాంతాల్లో విద్యకు అన్నీ సౌకర్యాలు ఉన్నా దేశంలో పెద్ద సంఖ్యలో ఉన్న గ్రామాల్లో ఈ వ్యవస్ధ ఎలా సాధ్యపడుతుందనే ప్రశ్నలూ ఉన్నాయి.
 షాంఘై టెక్నిక్‌పై మాట్లాడిన విద్యావేత్త చుక్కా రామయ్య.. ఈ మెథడ్‌ కారణంగా విద్యార్థుల్లో సమానత్వం ఏర్పడుతుందని, 16 ఏళ్ల వయసు కన్నా తక్కువ ఉన్న విద్యార్థులకు దీన్ని అమలు చేయోచ్చని అన్నారు. భారత్‌లో షాంఘై మెథడ్‌, లోకల్‌ మెథడ్‌లకు మధ్యస్తంగా ఉండే మెథడ్‌ను అమలు చేయడం ఉపయోగకరమని అభిప్రాయపడ్డారు.


 
 గణిత ఉపాధ్యాయుల ఫోరం రాష్ట్ర అధ్యక్షుడు నరేంద్రస్వామి
 
 ఖిలావరంగల్‌ : గణితంపై విద్యార్థులు భయాన్ని వీడి పట్టు సాధించాలని గణిత ఉపాధ్యాయుల ఫోరం రాష్ట్ర అధ్యక్ష, కార్యదర్శులు నరేంద్రస్వామి, శ్రీనివాసస్వామి సూచించారు. ఆదివా రం వరంగల్‌ స్టేషన్‌రోడ్డులోని కృష్ణాకాలనీ ప్రభుత్వ ఉన్నత పాఠశాలలో గణిత ఉపాధ్యాయుడు బండారి రమేష్‌ ఆధ్వర్యంలో గణిత బోధనోపకరణాల తయారీపై ఉపాధ్యాయులకు ఒక రోజు శిక్షణ తరగతి జరిగింది. ముఖ్య అతిథులుగా నరేంద్రస్వామి, శ్రీనివాసస్వామి హాజరై మాట్లాడారు. గణితశాస్త్రానికి సంబంధించి బోధనోపకరణాల తయారీపై ఉపాధ్యాయులు అవగాహన పెంచుకుని విద్యార్థులకు సులభరీతిలో బోధించాలన్నారు. ప్రతి గణిత ఉపాధ్యాయుడు బోధనోపకరణాలు వినియోగించి పాఠాలు బోధించాలన్నారు. అనంతరం ఫోరం జిల్లా కమిటీ ఏకగ్రీవంగా ఎన్నుకున్నారు. గణిత శాస్త్ర ఉపాధ్యాయుల ఫోరం జిల్లా అధ్యక్షుడిగా బండారి రమేష్, కార్యదర్శిగా రామయ్య, గౌరవాధ్యక్షుడిగా కె.వి.శ్యాంసుందరాచార్యులు, కోశాధికారిగా కె.శైలేంద్రకుమార్, కార్యవర్గ సభ్యులుగా గంప అశోక్‌కుమార్, శ్రీనివాస్, రంగాచారి, సహాయ కార్యదర్శిగా సీతాలక్ష్మి ఎన్నికయ్యారు. అనంతరం వారు ప్రమాణస్వీకారం చేశారు. కార్యక్రమంలో జిల్లాలోని ప్రభుత్వ, ప్రైవేట్, ఎయిడెడ్‌ పాఠశాలల గణిత ఉపాధ్యాయులు పాల్గొన్నారు. 


 అబ్బాయిల్లో చాలామంది సైన్స్, ఇంజనీరింగ్ లాంటి కెరీర్ ఎంచుకుంటారు. మరి వీళ్లు లెక్కలు చేయడంలో అమ్మాయిల కంటే ముందుంటామని ఫీలింగా? పొరపాటున అలాంటిది ఏమైనా ఉంటే వెంటనే తుడిచేసుకోండి. ఎందుకంటే.. లెక్కలు చేయడంలో కూడా మహిళలే మహారాణులన్న విషయం తాజాగా ఓ పరిశోధనలో తేలింది. తాము లెక్కలు బాగా చేయగలమని మగాళ్లు 'అనుకుంటారు' తప్ప.. నిజానికి వాళ్లేమీ అంత గొప్పోళ్లు కారని తేల్చిచెప్పేశారు. వాషింగ్టన్ స్టేట్ యూనివర్సిటీకి చెందిన షేన్ బెంచ్ ఈ పరిశోధనకు నేతృత్వం వహించారు.
 
 అమెరికాలో సైన్స్, టెక్నాలజీ, ఇంజనీరింగ్, మాథమెటిక్స్ (స్టెమ్) సబ్జెక్టులను ఎంచుకునేవాళ్లలో మగవాళ్లు, ఆడవాళ్ల సంఖ్య మధ్య చాలా ఎక్కువ వ్యత్యాసం ఉంటోంది. ఎలిమెంటరీ స్కూలు స్థాయిలో కూడా లెక్కల పరీక్షల్లో అబ్బాయిల కంటే అమ్మాయిలే ముందుంటున్నారు. ఈ విషయంలో నిజాలను నిగ్గుతేల్చేందుకు మొత్తం 122 మంది అండర్ గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులను, మరో 184 మంది ఇతరులను పరిశీలించారు. రెండు గ్రూపులుగా చేసి పరిశీలించగా, రెండింటిలోనూ అబ్బాయిలు తాము ఎన్ని లెక్కలు చేయగలమనే సంఖ్యను ఎక్కువగా అంచనా వేసుకుని.. అందులో తప్పారు. మహిళలు మాత్రం సరిగ్గా ఎన్ని చేయగలమో అన్నే తీసుకుని సరిగ్గా చేశారు.


 ఓన్లీ క్లీన్.. మోదీ స్వచ్ఛ భారత్! స్వచ్ఛతతోపాటు శుభ్రత.. అదీ మ్యాథమెటిక్స్‌ని టూల్‌గా మలచుకొని. ఇది కాళిదాసు వంశీధర్ స్వచ్ఛభారత్ ! ఆయనెవరు? ఆ ప్రచారం ఏంటి?
 - శరాది
  
 కాళీదాసు వంశీధర్ ఓ మ్యాథమెటీషియన్. నల్లకుంటలోని స్కూల్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్ ఫౌండర్. మ్యాథ్స్ అంటే సహజంగా పిల్లలకు భయం. ఈ భయాన్ని పోగొట్టే ప్రయత్నం చేస్తారు వంశీధర్. అంటే మ్యాథ్స్‌ని చైల్డ్ ఫ్రెండ్లీ సబ్జెక్ట్‌గా చేయడం. స్కూల్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్ ద్వారా అలాంటి కరిక్యులమ్‌ను డెవలప్ చేస్తారు. గణితాన్ని బోధించడానికి సులువైన పద్ధతులను తయారు చేస్తారు. వాటిని స్కూళ్లల్లో టీచర్స్‌కి, పిల్లలకు చెప్తారు.
 
 చాక్‌పీస్‌తో బ్లాక్ బోర్డ్ మీద లెక్కలు చెప్పే పద్ధతి కాకుండా.. స్టూడెంట్ చుట్టూ ఉన్న పరిసరాలను ఉదాహరణలుగా చూపిస్తూ.. లెక్కలను బోధించే విధానాలను చెప్తారు. ఈ సంస్థ ట్యూటరింగ్‌ని వ్యతిరేకిస్తుంది. దాని స్థానంలో మ్యాథ్స్ మామ్ పద్ధతిని ప్రోత్సహిస్తోంది. తల్లిదండ్రులకు గణితం పట్ల ఆసక్తిని పెంచి వాళ్ల ద్వారా పిల్లలకు లెక్కలు చెప్పించే విధానమన్నమాట. ఇదీ వంశీధర్ అండ్ హిజ్ కంపెనీ పరిచయం క్లుప్తంగా!
  
 మరి ఆయన తలపెట్టిన స్వచ్ఛభారత్ ఏంటి?
 వంశీధర్ తలపెట్టిన స్వచ్ఛభారత్ ప్రచారం పేరు స్వచ్ఛభారత్ ప్లెడ్జ్‌థాన్. క్లీన్ అండ్ గ్రీన్ దీని లక్ష్యం. అయితే గణితాన్ని ఓ టూల్‌గా మలచుకోవడం వంశీధర్ స్వచ్ఛభారత్ ప్రత్యేకత. దీనికి సెర్పిన్‌స్కీ స్వ్కేర్, ఫ్రాక్టల్ థియరీలు అతనికి స్ఫూర్తి. స్వచ్ఛభారత్ అంటే రోడ్ల మీద చీపుర్లతో ఊడ్వడానికే పరిమితం చేయకుండా అసలు చెత్త రోడ్ల మీదకు రాకుండా ఉండేలా ప్రచారం చేయొచ్చు కదా అనుకున్నారు వంశీధర్. అనుకున్నదే తడవుగా తన స్కూల్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్‌లో ఉన్న స్టాఫ్‌తో చర్చించారు. తనతోపాటు శ్యామ్‌సుందర్, విజయ్‌పాల్, మాధవీలత, జి.వెంకట్రామన్, డాక్టర్ రమారాయ.. ఇలా ఆరుగురు సభ్యులతో కోర్ టీమ్‌ను ఏర్పాటు చేసుకొని స్వచ్ఛభారత్ ప్లెడ్జ్‌థాన్ విధివిధానాలను నిర్ణయించారు. జనవరి 25న ఈ ప్రచారానికి శ్రీకారం చుట్టారు.
  
 ఏం చేస్తున్నారు?
 తెలుగు రాష్ట్రాలతో సహా కశ్మీర్  నుంచి కన్యాకుమారి వరకు దేశంలోని అన్ని ప్రాంతాల్లోని స్కూళ్లు, కాలేజీలకు వెళ్లి అక్కడి పిల్లలతో స్వచ్ఛ భారత్ ప్రతిజ్ఞ చేయిస్తారు. జీవితాంతం స్వచ్ఛభారత్‌కు కట్టుబడి ఉంటానని రాసిన 20 సెంటిమీటర్ల వెడల్పు, 20 సెంటిమీటర్ల పొడవు ఉన్న రుమాలులాంటి క్లాత్ మీద ప్రతిజ్ఞ చేసిన విద్యార్థిపేరు, అతను లేదా ఆమె చదువుతున్న స్కూల్ పేరు రాయిస్తారు. అలాగే ఆ ప్రతిజ్ఞ చేసిన తేదీని రాస్తారు. చివరకు వాళ్లకు నచ్చిన రంగులో అరచేయిని ముంచి క్లాత్ మీద చేతి అచ్చును వేయిస్తారు.
 
 ఇక నాటి నుంచి వాళ్ల తుది శ్వాస వరకు ఆ విద్యార్థి తన చుట్టు ఉన్న పరిసరాలు స్వచ్ఛంగా, పచ్చగా ఉంచడడమే కాదు ఇతరులతోనూ ఆ పనిచేయిస్తూ.. దానిమీద చైతన్యం కలిగిస్తూ ఉండాలి. ఇదీ స్వచ్ఛభారత్ ప్లెడ్జ్‌థాన్ ఉద్దేశం. నో ప్లాస్టిక్ కూడా అందులో భాగం. ఈ ప్రతిజ్ఞ తీసుకున్న పిల్లలంతా ప్లాస్టిక్ వాడకాన్ని తగ్గిస్తూ  తమ పరిసరాల్లో ఎక్కడైనా పాలిథిన్ కవర్లు కనిపిస్తే  వాటిని తీసుకొచ్చి తమ స్కూల్ డస్ట్‌బిన్‌లో వేయాలి. అలాగే చెత్తను అంటే ఆహార వ్యర్థాలు, ప్లాస్టిక్ వ్యర్థాలు.. ఇలా వేటికవే వేరు చేసి ఆయా వ్యర్థాలకు కేటాయించిన చెత్త డబ్బాల్లో పడేయాలి. అవి నిండాకా రీసైక్లింగ్‌కి ఉపయోగపడేవాటిని రీసైక్లింగ్‌కి పంపాలి. అయితే ప్లెడ్జ్ తీసుకోగానే పని అయిపోదు. ఆ ప్రతిజ్ఞ తీసుకున్న పిల్లలు మిగిలిన స్కూల్ పిల్లలతో కలిసి ప్లెడ్జ్‌థాన్ చేయాలి. ఇది నిరంతం సాగుతుంది. వాలంటీర్స్ ఈ పనిమీద ఉంటారు. వందమందికి పైగా వాలంటీర్స్ స్వచ్ఛభారత్ ప్లెడ్జ్‌థాన్‌కోసం పనిచేస్తున్నారు.
  
 వరల్డ్ ఫస్ట్ అండ్ లార్జెస్ట్
 ఇప్పటిదాకా తెలంగాణ, ఏపీతోపాటు తమిళనాడు, మహారాష్ట్ర, జమ్మూకశ్మీర్.. అయిదు రాష్ట్రాల్లో  8 వేల మంది విద్యార్థులు ప్రతిజ్ఞ తీసుకున్నారు. ఇంకా చాలా రాష్ట్రాల నుంచి స్పందన వస్తోంది. ‘ఈ ప్లెడ్జ్‌కి కావల్సిన మెటీరియల్ అంటే రుమాళ్లు వంటివన్నీ మేమే సప్లయ్ చేస్తాం. రానున్న మూడేళ్లలో 1,67,77,216 మంది విద్యార్థులతో ప్రతిజ్ఞ చేయించి ఆ రుమాళ్లన్నింటినీ కలిపి ఫ్రాక్టల్ థియరీ ప్యాటర్న్‌లా చేసి.. దాన్ని ఢిల్లీ నేషనల్ మ్యూజియంలో పెట్టడం లక్ష్యం. ఇప్పుడు సాలార్జంగ్ మ్యూజియంలో ప్రదర్శనకు ఉంచాం. వారానికి ఒక స్కూల్ నుంచి వాలంటీర్స్ వచ్చి సందర్శకులకు దాని ఉద్దేశాన్ని, లక్ష్యాన్ని వివరిస్తున్నారు.
 
 ఇది ప్రపంచంలోనే అతిపెద్ద, తొలి క్యాంపెయిన్. ఇప్పటికే మేం గిన్నిస్ బుక్ రికార్డ్స్ దాటేశాం. అయితే ఇంత పెద్ద ప్లెడ్జ్ ప్యాటర్న్ నేషనల్ మ్యూజియంలో పెట్టడం సాధ్యం కాదు కాబట్టి అందులో కొంత భాగాన్నే  మ్యూజియంలో ఉంచి మిగిలిన వాటిని చిన్న చిన్న భాగాలుగా చేసి ఆయారాష్ట్రాల మ్యూజియాలకు పంపిస్తాం. కానీ వాళ్ల వాళ్ల రాష్ట్రాలకు కాకుండా.. తెలంగాణది జమ్మూకి, తమిళనాడుది ఉత్తరప్రదేశ్‌కి ఇలా.. ఒక రాష్ట్రంది ఇంకో రాష్ట్రానికి పంపాలని అనుకుంటున్నాం.. జాతీయ సమైక్యతకు స్ఫూర్తిగా’ అంటారు వంశీధర్.
 
 ఈ ప్రాజెక్ట్ అయ్యాక ఇలా గణితాన్ని సామాజిక బాధ్యతకు జతచేస్తూ ఇంకా అనేక సోషల్ క్యాంపెయిన్స్ నిర్వహించే ఆలోచనలో ఉన్నట్టుకూడా చెప్తారు. ఇదీ.. వంశీధర్ స్వచ్ఛభారత్ ప్లెడ్జ్‌థాన్! ఇందులో పాల్గొనాలనుకునే స్కూళ్లు, కాలేజీలు vamsi.k@schoolofmathematics.in కి సంప్రదించవచ్చు.


 JEE MAIN - 2015
 
  
 సాంకేతిక విద్య.. నేటి ఆధునిక ప్రపంచంలో సమున్నత కెరీర్ దిశగా  వెళ్లేందుకు సరైన దారి! అందుకే ఉన్నత విద్యాసంస్థల్లో ఇంజనీరింగ్  చేసి, కెరీర్‌ను అత్యున్నతంగా  తీర్చిదిద్దుకోవాలని ఇంటర్ ఎంపీసీ  విద్యార్థులు కలలుగంటారు. ఆ కలల్ని నిజం చేసుకునేందుకు ఉత్తమ మార్గం  జాయింట్ ఎంట్రెన్స్ ఎగ్జామినేషన్  (జేఈఈ).. ఇది నిట్‌లు, ట్రిపుల్ ఐటీలు,  కేంద్ర ప్రభుత్వ నిధులతో నడిచే ఇతర
  సాంకేతిక విద్యా సంస్థల్లో ప్రవేశాలకు  వీలుకల్పించే పరీక్ష. అంతేకాదు..  ఐఐటీల్లో సీటు కోసం పోటీపడాల్సిన  జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్ రాసేందుకు అర్హత  సాధించాలంటే జేఈఈ మెయిన్‌లో  మెరుగైన మార్కులు సంపాదించాల్సిందే! తాజాగా జేఈఈ మెయిన్- 2015కు నోటిఫికేషన్ వెలువడిన నేపథ్యంలో విజయ శిఖరాన్ని  అందుకునేందుకు సీనియర్ ఫ్యాకల్టీ  ఎం.ఎన్.రావు అందిస్తున్న సూచనలు...
  
 మ్యాథమెటిక్స్
  
 మ్యాథమెటికల్ రీజనింగ్; వేరియన్స్, మీన్ డీవియేషన్; స్టాండర్డ్ డీవియేషన్‌లో ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమం చాలా ముఖ్యమైనవి. మీన్ వాల్యూ థీరమ్; సెట్స్ అండ్ రిలేషన్స్; 3డీ లైన్స్-ప్లేన్స్; వెక్టార్స్ ఆల్జీబ్రా; క్వాడ్రాటిక్ ఈక్వేషన్స్; మ్యాట్రిసెస్; ప్రమేయాల్లో రేంజ్, డొమైన్; డెఫినెట్ ఇంటెగ్రల్స్; కంటిన్యుటీ; డిఫరెన్షిబిలిటీ; మాక్సిమ-మినిమ అంశాలపై దృష్టి సారించాలి. ఇందులో ఎక్కువ మార్కులు సాధించాలంటే కాన్సెప్టులపై పట్టు సాధించాలి.
  
 ఫిజిక్స్
 గత పరీక్షల సరళిని ప్రశ్నిస్తే మ్యాథమెటిక్స్, కెమిస్ట్రీలతో పోలిస్తే ఫిజిక్స్ ప్రశ్నలు క్లిష్టంగా ఉంటున్నాయి. అయితే కాన్సెప్టులను అర్థం చేసుకుని, వాటికి సంబంధించిన ప్రశ్నలు, అనువర్తనాలు, సమస్యల్ని సాధిస్తే ఎక్కువ మార్కులు సాధించవచ్చు. కరెంట్ ఎలక్ట్రిసిటీలో రెసిస్టెన్స్; ఎలక్ట్రో మ్యాగ్నటిక్ ఇండక్షన్‌లో సెల్ఫ్ ఇండక్షన్, మ్యాగ్నటిక్ ఫీల్డ్ ముఖ్యమైనవి. మోడర్న్ ఫిజిక్స్‌లో బైండింగ్ ఎనర్జీ, లాజిక్ గేట్స్, హాఫ్ లైఫ్ టైమ్ తదితర అంశాల నుంచి ప్రశ్నలు వస్తున్నాయి. హీట్, థర్మోడైనమిక్స్, ఆప్టిక్స్ అంశాలు కూడా ముఖ్యమైనవి.
  
  కెమిస్ట్రీ
  
 గత పరీక్షల్లో వచ్చిన ప్రశ్నల ఆధారంగా చూస్తే కెమికల్ కైనటిక్స్, న్యూక్లియర్ కెమిస్ట్రీ, సొల్యూషన్స్, ఎలక్ట్రో కెమిస్ట్రీ, ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీ, ప్రాక్టికల్ ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీలోని అంశాలు ముఖ్యమైనవని తెలుస్తోంది. అభ్యర్థులు వీటిపై ప్రత్యేకంగా దృష్టిసారించాలి. ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీకి సంబంధించి చాప్టర్ల వారీగా రియాక్షన్స్‌ను నోట్ చేసుకోవాలి. ప్రతి రియాక్షన్‌కు సంబంధించి దాని విశ్లేషణ, వ్యవస్థ, ఉత్పత్తులు, కావల్సిన నిబంధలను ఒక క్రమ పద్ధతిలో రాసుకోవాలి. ఇనార్గానిక్ కెమిస్ట్రీలో పీరియాడిక్ టేబుల్, కెమికల్ బాండింగ్, రిడాక్స్ రియాక్షన్స్, గ్రూప్స్, ప్రాక్టికల్ కెమిస్ట్రీ అంశాలపై పట్టుతో మంచి ఫలితాలు సాధించవచ్చు.
  
  
 మ్యాథమెటిక్స్
 
 
  
  
 ఫిజిక్స్
 
 
 
  
 కెమిస్ట్రీ
 
 
  


 జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్.. లక్షా యాభై వేల మంది ప్రతిభావంతులు మాత్రమే హాజరయ్యే పరీక్ష. ఇందుకోసం విద్యార్థులు జేఈఈ-మెయిన్‌లోని పేపర్-1 పరీక్ష రాయాలి. జేఈఈ-మెయిన్ ద్వారా 1,50,000 మంది విద్యార్థులకు అడ్వాన్స్‌డ్‌కు అర్హత కల్పిస్తారు. వీరిలో 20,000 మంది విద్యార్థులకు ర్యాంక్ కేటాయిస్తారు. అడ్వాన్స్‌డ్ ర్యాంక్‌తోపాటు ఇంటర్‌లో టాప్ 20 పర్సంటైల్ లేదా 75 శాతం మార్కులు ఉంటేనే ఐఐటీలు, ఐఎస్‌ఎంలో ప్రవేశం లభిస్తుంది.
  
  ఆబ్జెక్టివ్‌గా రెండు పేపర్లు
  
 జేఈఈ అడ్వాన్స్‌డ్‌లో రెండు ఆబ్జెక్టివ్ పేపర్లు.. పేపర్-1, పేపర్-2 ఉంటాయి. ప్రతి పేపర్‌కు 180 మార్కుల చొప్పున మొత్తం కేటాయించిన మార్కులు 360. వీటిలో నాలుగు రకాల ప్రశ్నలిస్తారు. ప్రతి పేపర్‌లో మ్యాథమెటిక్స్, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ నుంచి ప్రశ్నలు వస్తాయి. ప్రతి పేపర్‌కు సమయం మూడు గంటలు. తప్పు సమాధానానికి నెగిటివ్ మార్కులిస్తారు. అంతేకాకుండా హాజరు విషయంలో కూడా పరిమితి విధించారు. ఈ క్రమంలో జేఈఈ-అడ్వాన్స్‌డ్‌కు వరుసగా రెండు సార్లు (సంవత్సరాలు) మాత్రమే రాసే అవకాశం ఉంది.
  
  మ్యాథమెటిక్స్
  
 ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఇవ్వాల్సిన అంశాలు: లిమిట్స్ అండ్ కంటిన్యుటీ, డిఫరెన్షిబిలిటీ,  3డీ లైన్స్-ప్లేన్స్ (అనుబంధ ప్రశ్నలు), క్వాడ్రాటిక్ ఈక్వేషన్‌‌స, మ్యాట్రిక్స్, మ్యాథమెటికల్ ఇండక్షన్, ఏరియా బౌండెడ్ బై కర్వ్‌స్, మాక్సిమ-మినిమ, జామెట్రికల్ అప్లికేషన్స్, కాంప్లెక్స్ నంబర్స్, అప్లికేషన్స్ ఆఫ్ వెక్టర్ అల్జీబ్రా, డిఫరెన్షియల్ ఇంటిగ్రేషన్.పిపరేషన్ కోసం 4-5 పుస్తకాలను రిఫర్ చేయడం కంటే ఏదో ఒక ప్రామాణిక పుస్తకాన్ని సంపూర్ణంగా చదవడమే ఉత్తమం.
  
  బీఆర్క్ కోసం ఏఏటీ
  
 బీఆర్క్ (ఆర్కిటెక్చర్)లో చేరాలనుకునే విద్యార్థులు ఆర్కిటెక్చర్ ఆప్టిట్యూడ్ టెస్ట్ (ఏఏటీ)కు హాజరు కావాలి. జేఈఈ-అడ్వాన్స్‌డ్‌లో ర్యాంక్ సాధించిన విద్యార్థులు మాత్రమే ఈ పరీక్షకు హాజరయ్యేందుకు అర్హులు. ఇందుకోసం 2015, జూన్ 18-19 మధ్య రిజిస్ట్రేషన్ చేసుకోవాలి. పరీక్షను 2015, జూన్ 21న నిర్వహిస్తారు.
  
  ఫిజిక్స్
  
 ఫిజిక్స్‌లో కొన్ని అంశాలు ఉమ్మడిగా ఉంటాయి. వాటిని ఒకే సారి చదవడం ప్రయోజనకరం. ఉదాహరణకు గ్రావిటేషన్, ఎలక్ట్రోస్టాటిస్టిక్స్, మాగ్నో స్టాటిస్టిక్స్; కరెంట్  ఎలక్ట్రిసిటీ, హీట్ ట్రాన్స్‌ఫర్, ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్; సౌండ్ వేవ్స్, వేవ్ ఆప్టిక్స్, సూపర్ పొజిషన్ ప్రిన్సిపల్, సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్; లీనియర్ డైనమిక్స్, రొటేషనల్  డైనమిక్స్; థర్మోడైనమిక్స్, కెమిస్ట్రీలోని థర్మోడైనమిక్స్ భాగం. థర్మోడైనమిక్స్, మోడ్రన్ ఫిజిక్స్. ఆప్టిక్స్‌లో.. ముందుగా వేవ్ టాపిక్స్‌ను పూర్తి చేయడం మంచిది. తర్వాత జామెట్రికల్ ఆప్టిక్స్‌ను ప్రిపేర్ కావాలి. వేవ్స్‌లో ట్రాన్స్‌వర్స్ వేవ్స్, సౌండ్ వేవ్స్‌కు వెయిటేజీ సమంగా ఉంటుంది. సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్, ఫిజికల్ ఆప్టిక్స్, ఆసిలేషన్స్, ఏసీ సర్క్యూట్స్‌లలోని మ్యాథమెటికల్ పార్ట్ ప్రిపేర్ కావడం ఉపయుక్తం. గ్రావిటేషన్, ఎలక్ట్రోస్టాటిస్టిక్స్, మాగ్నటిజంలలో కూడా టాపిక్స్ కామన్. ప్రిన్సిపల్స్, అప్లికేషన్స్‌లో కొద్దిపాటి తేడా ఉంటుంది. కూలుంబ్స్ లా.. న్యూటన్స్ గ్రావిటేషన్ లాగా మారుతుంది. గాస్ లాను గ్రావిటేషన్ ఫీల్డ్ ఎవల్యూషన్‌లోనూ ఉపయోగించవచ్చు. అదేవిధంగా ఎలక్ట్రిసిటీ, మాగ్నటిజం అంశాలను ఒక్కటిగా చదువుకోవచ్చు.
  
  కెమిస్ట్రీ
  
  గత ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే.. ఇనార్గానిక్ కెమిస్ట్రీకి అధిక ప్రాధాన్యతనిచ్చారు. కాబట్టి మెటలర్జీ, కాంప్లెక్స్ కంపౌండ్స్, అనలిటికల్ కెమిస్ట్రీ, పి-బ్లాక్ ఎలిమెంట్స్, డి-బ్లాక్  ఎలిమెంట్స్‌పై ఎక్కువగా దృష్టి సారించాలి. ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీలో అడిగే ప్రశ్నలు ఆయా అంశాల్లోని ప్రాథమిక భావనలను పరీక్షించే విధంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు ఎలక్ట్రాన్ డిస్‌ప్లేస్‌మెంట్స్, రియాక్షన్ మెకానిజం, రీజెంట్స్, స్టెబిలిటీ ఆఫ్ ఇంటర్మీడియెట్స్. ఈ అంశానికి సంబంధించి ఇచ్చిన సిలబస్ వరకే పరిమితం కావడం మంచిది. ఫిజికల్ కెమిస్ట్రీలో మోల్ కాన్సెప్ట్, ఈక్విలెంట్ కాన్సెప్ట్స్, సాల్యుబులిటీ ప్రొడక్ట్, కామన్ ఆయాన్ ఎఫెక్ట్, ఎలక్ట్‌డ్ ్రపొటెన్షియల్ వంటి అంశాలపై దృష్టి సారించాలి. ఇందులో మెరుగైన మార్కులు సాధించాలంటే ప్రాథమిక భావనలపై పట్టు, ఇచ్చిన సమస్య ప్రకారం సూత్రాన్ని అన్వయించుకునే సామర్థ్యం వంటి నైపుణ్యాలను పెంపొందించుకోవాలి.
  
  షెడ్యూల్
  
  ఆన్‌లైన్ రిజిస్ట్రేషన్ ప్రారంభం: మే 2, 2015.
  ఆన్‌లైన్ రిజిస్ట్రేషన్ ముగింపు: మే 7, 2015.
  అడ్మిట్ కార్డు డౌన్‌లోడింగ్: మే 9-12, 2015.
  పరీక్ష తేదీ: మే 24, 2015.
  వెబ్‌సైట్: http://jeeadv.iitd.ac.in